平方差公式完全平方公式.docx

《平方差公式完全平方公式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(a+b)(a-b)=a2七2(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b(x-2y)(x+2y中是公式中的a，是公式

2、中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的a,是公式中的b是公式中的b(a+b+c)(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b填空：1、(2x-1)()=4«-12、(-4x+)(-4x)=16W-49y2第一种情况：直接运用公式1.(a+3)(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)4、X第二种情况：运用公式使计算简便1、1998X200

3、22、498X5023、999X1001126、(100-1)X(99-2)17、(20-1)9X(19--)9第三种情况：两次运用平方差公式1111、(a+b)(a-b)(a2+b23.(1)若xy12,xy6,则xy的值是多少)2、(a+2)(a-2)(a?+4)3、(x-丄)(x2+-)(x+-)242第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、(-2x-y)(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式

4、含三项4.(m-n+p)(m-n-p)1.(a+2b+c)(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)+z)(x+y-z)平方差公式(1)变式训练：1、2、填空：(1)2x3y2x3y(2)4a116a21(3)3122ab9(4)2x223y4x9y749②拓展：1计算：(1)(abc)2(abc)2(2)42x2x12x21x2x2x24222.先化简再求值xyxyxy的值，其中x5,y2_的值是多少2)已知(2a2b1)(2a2b1)63，则ab平方差公式(2)2．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式若可以，请用平方差公式解出(1)(abc)(abc)(

5、2)(abc)(abc)3)abcabc4)(a2b2c)(a2b2c)222222、(2242L1002)(1232L2992)变式训练：2481、(21)(221)(241)(281)1完全平方公式(1)1．完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项是二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个符号不同.注意：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式公式

6、变形1、a2+b2=(a+bf=(a-b)22、(a-b)2=(a+bf;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+(a-b)2=4、(a+b)2--(a-b)2=一、计算下列各题：221221、(xy)2、(3x2y)3、(一ab)24、(2t1)25、(3ab^c)26、(？x%7、(」x1)28、+23322、利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972(3)982(4)2032三、计算：(1)(x3)2x2⑵y2(xy)22(3)xyxy(xy)四、计算：(1)(a3)(a3)(a1)(a4)22(2)(xy1)(xy1)2(3)(2a3)3(2

7、a1)(a4)五、计算：(1)(ab3)(ab3)(2)(xy2)(xy2)(3)(ab3)(ab3)(4)x2y3zx2y3z六、拓展延伸巩固提高1、若x24xk(x2)2，求k值。2、若x22xk是完全平方式，求k值113、已知a—3，求a2-y的值aa1•应用完全平方公式计算：212(1)(4mn)(2)(y-)22(3)(ab)2(4)(2xy)变式训练：1•下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算(1)xyyx(2)abb，把它计算出来a(3)ab3x3xab2•计算：(1)(12x)211,11,n(4)-abab3232变式议练计算:(1)(4x2y

8、2)[(2xy)2(2x