自控原理课时设计讲诉

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1、目动控制原理课程设计摘要在科学技术高速发展的今天，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。关键词：控制系统校正，传递函数，相角裕量，穿越频率，MATLAB一、设计题目、设计指标要求单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(s1)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定；2、画出未校正系统的根轨迹图，分析

2、闭环系统是否稳定；3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标；(1)在单位斜坡输入下的稳态误差ess<1/15;(2)相角裕量尸=450;(3)幅频特性曲线中穿越频率与之7.5(rad/s)。4、给出校正装置的传递函数；5、分别画出校正前、校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率、相较裕量、相角穿越频率和增益裕量；6、分别画出校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析；7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥)。画图部分均用MATLAB完成，写上程序，附上仿真图。二、设计目的(1)、通过课程设计进

3、一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。(2)理解相角裕度，稳态误差，穿越频率等参数的含义。(3)学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需得到的实验结果。(4)从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。三、设计步骤1)从已知系统得知：绘制Bode图要先求得开环增益K,通过给定的稳态误差可求得开环增益，再编写程序，用MATLAB绘制出Bode图；根据已知ess<1/15可以求得k的范围，给出的开环传递函数有一个积分环节，所以是I型系统，：skkv

4、=limsG(s)H(s)==ksQs(s-1)因为ess<1/15ess1k7，所以用算出的k值绘制Bode图:校正前：K<15。»nun=[0015];»den=[110];»bode^nuAjden);BodeDiagram£msspmuEEs1&D-1.1gioiaioFrequencyirad/'s;图(1)未校正系统开环函数波德图2)将已知开环传递函数标准化，再编写程序，用MATLAB绘制出未校正系统的根轨迹图；已知开环传递函数为G(s)=—k—,可以求得s*(s1)开环函数的两个极点：已=0,B=-1；开环无零点；根

5、据绘制根轨迹的规则的顺序求根轨迹有关参数。(1)开环传递函数有两个极点，故有两条根轨迹。(2)确定实轴上的根轨迹：在实轴上(-1,-1)和(-1,0)之间为根轨迹段。22(3)根轨迹起点：两个开环极点上。根轨迹终点：两条根轨迹均终止于无穷远处。(4)根轨迹渐近线：vPiJZi0-(-1)-00-2(2k1)二(2k1)二k=0,k=1,aji2(5)根轨迹的分离点:jms-Pj2s1=01s=一—2(6)根轨迹起始角：因为开环没有共腕复数极点，所以不需要算根轨迹起始角(7)由于渐近线与根轨迹重合，所以根轨迹与虚轴没有交点。由以上可

6、以绘制出根轨迹图：未校正前：»nwn=[Oj1];d^ccnvttljO],[lj1])sys=tf(n则den):rlocus(sys)holdonF〕WS为映制淅近线，得到渐近好实轴的交点的横坐标区睚]小败即)疆到根轨迹于虚轴交点处的频翱相应的拇益set(findobjfMarker*,?)/Mark«rSize*38/LineVidth1.5/Color*//):set(findobjfMarker*tJ)/Mark«rSize*38/LineVidth1.5/Color*//):den;I105s:2-0.5000In

7、fWcg=Inf根据以上程序绘制出根轨迹图:(Lgpuoomsj«登eeuamE-1111-————M11li1一……A'11RootLocusRealAxis(seconds-1)u-0.6图（2）根轨迹图该开环系统共有2个极点和0个零点，因此次渐近线与实轴的夹角为土90。根轨迹与虚轴没有交点，处于临界稳定状态。3）通过上面的计算以及图像分析，得出需要校正装置的参数，以达到指标要求；根据第一问的Bode图，可以得出相角裕量和增益裕量为0°和-180°,说明档k=15时，系统存在临界稳定，不能满足相角不小于45。的要求。BodeD

8、iagramn5mE多J露zFrequency(rsd/s)1010a10图（3）函数G（s）=^^的波德图s（s1）确定满足相对稳定度所需追加的相角超前量，并由此估算出要求的中m值。未达到相角裕量要求，需增加的超前相角为:=600-15°=450