旋转解题技巧

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1、-.巧旋转妙解题1.理解旋转变换的作用是什么？旋转可以移动图形的位置而不改变图形的形状、大小.2.在什么情况下需要利用旋转变换？图形具备什么条件时可以实现旋转？当图形过于分散或集中，无法有效利用时，需要移动图形，而移动图形的手段就是三种变换.当图形中只要存在共顶点的等线段时就可以实施旋转变换.3.怎么旋转？确定旋转中心、旋转方向、旋转角度.4.旋转之后怎么办？利用旋转的性质.对根本图形的认识：以等边三角形为背景的旋转问题举例1：如图，△BCM中，∠BMC＝120°，以BC为边向三角形外作等边△ABC，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.假设BM＝2，MC

2、＝3.求：①∠AMB的度数；②求AM的长..word.zl.-.练习1.如图，是等边三角形一点，：，，那么以线段为边构成三角形的各角度数是多少？2.如图，是等边一点，假设，，，求的度数．3.如下图，是等边部一点，，，，求的边长.4.如下图，是等边中的一点，，，，试求的边长..word.zl.-.5.如图，是等边外的一点，，，，求的度数．6.如下图，是等边三角形，在中，，，问：当为何值时，、两点的距离最大？最大值是多少？以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题举例1：，△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,O是AD上一点，OD=CD,连结BO并延长交AC于E.求证：AC=O

3、B.word.zl.-.举例2：如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答以下问题：〔1〕如果AB=AC，∠BAC=90º．①当点D在线段BC上时〔与点B不重合〕，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？  〔2〕如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC〔点C、F重合除外〕？画出相应图形，并说明理由．〔画图不写作法〕练习1.如下图：中，，，是的一点，且，

4、，，求的度数．2.如图，正方形一点，，连结、，请问：是等边三角形吗？为什么？.word.zl.-.3.如下图，为正方形一点，假设，，.求：⑴的度数；⑵正方形的边长.4.如图，为正方形一点，，将绕着点按逆时针旋转到的位置。〔1〕求的值；〔2〕求的度数。5.：，，以为一边作正方形，使，两点落在直线的两侧如图，当时，求及的长；当变化，且其它条件不变时，求的最大值，及相应的的大小。以一般等腰三角形为背景的旋转问题举例1:(1)如图①，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，求证：BQ=CP.(2)将点P移到等

5、腰三角形ABC之外，(1)中的条件不变，“BQ=CP〞还成立吗？.word.zl.-.举例2：在等腰△ABC中，AB＝AC，D是△ABC一点，∠ADB＝∠ADC，求证：∠DBC＝∠DCB.练习1.在中，，是任意一点，，求证：．.word.zl.