第2章-质点和质点系动力学

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1、第2章质点和质点系动力学2.5质量为的质点以初速度竖直上抛,设质点在运动中受到的空气阻力与质点的速率成正比,比例系数为．试求：（1）质点运动的速度随时间的变化规律.（2）质点上升的最大高度.解：（1）对上升过程，列出牛顿方程，得即积分得即（2）由（1）中方程得即积分得当时，有2.8子弹脱离枪口的速度为300m/s,在枪管内子弹受力为（SI）,设子弹到枪口时受力变为零.求：（1）子弹在枪管中的运行的时间.（2）该力冲量的大小.（3）子弹的质量.解：（1）由　得3即子弹在枪管中的运行的时间为。（2）（3）由得2.13质量为的小球在一个半径为的半球型碗的光滑内面以角速度

2、在水平面内作匀速圆周运动.求该水平面离碗底的高度.解：对小球进行受力分析，小球做匀速圆周运动的向心力由和碗对小球的支撑力提供，即mgNRr该水平面离碗底的高度为联立求解得2.15半径为的光滑球面的顶点处,质点以初速度为零开始下滑.求质点滑到顶点下什么位置脱离球面.解：由重力提供向心力，当球面对质点无支持力时，质点脱离球面，有mgN由能量守恒得联立求解得2.17子弹水平射入一端固定在弹簧上的木块内,木块可以在水平桌面上滑动,它们之间的动摩擦系数为,由弹簧的压缩距离求出子弹的速度.设弹簧初始时处于自然长度,劲度系数为,子弹和木块的质量分别为0.02kg和8.98kg,

3、子弹射入木块后,弹簧被压缩10cm.求子弹的速度.习题2.17题图解：设子弹的质量为，初速度为，木块的质量为，由动量守恒得由功能原理得3联立求解得3