小学奥数整数加减法速算及巧算

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1、---整数加减法速算与巧算一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时

2、要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c

3、）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数

4、加上）-.可修编.---例题精讲模块一：分组凑整【例1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】计算．【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴⑵⑶⑷【巩固】计算-.可修编.---【例1】看谁的方法最巧呢？⑴⑵【例2】计算：【巩固】计算：。【巩固】计算：【巩固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．-.可修编.---【例1】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算

5、的方法的.【巩固】计算【例2】X老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后X老师还剩多少钱吗？【巩固】模块二、加补凑整【例3】计算（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501-.可修编.---【巩固】计算：所得和数的数字之和是多少？【巩固】___________。【例1】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！

6、⑴⑵【巩固】计算：（1）9+99+999+……+999999999（2）【巩固】计算下面各题　　　⑴⑵-.可修编.---【巩固】计算：．【巩固】【巩固】计算：（1）1348－234－76＋2234－48－24（2）1847－1936＋536－154－46（3）264+451-216+136-184+149【巩固】【巩固】计算．【巩固】计算：100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1=________。-.可修编.---【巩固】（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝【巩固】计算：【巩固】计算：__________．【巩固】计算：-.可修编.