指数及指数函数

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1、--对数运算和对数函数一、指数函数〔一〕指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质〔1〕；〔2〕；〔3〕．〔二〕指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为．注意：指数函数的底数的取值围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质定义域定义

2、域值域值域在上单调递增在上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点函数图象都过定点注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：〔1〕在上，(且〕值域是或；〔2〕假设，那么；取遍所有正数当且仅当；〔3〕对于指数函数，总有；一、化解--.可修编-.--⑴〔〕(2).二、比拟大小1、；2；3；4；5；6设，那么的大小关系是，三、解指数方程1方程的解是_________。2方程的根是。四、方程恒过定点1函数的图像恒过定点，那么点的坐标是〔〕2函数的图像恒过定点，那么点的坐标是〔〕五、指数函数的单调性问题1指数函数

3、是减函数，那么实数的取值围是.2是上的增函数，那么的取值围是.六、指数函数的图像1假设那么函数的图象必不经过〔B〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2函数，假设的图象如下图，那么函数的图象是〔〕--.可修编-.--七、指数函数中的值域问题1函数的值域是_____．2函数的值域是(　　)八、指数函数中的底数问题1假设指数函数在上的最大值与最小值的差是，那么底数2函数〔且〕在区间上的最大值为14，的值是九、指数函数中的绝对值问题1指数函数，假设有且只有两实数根，那么实数的取值围2假设关于的方程有实根，那

4、么实数的取值围是________。十、指数函数的综合问题1当其值域为时，求的取值围。2，求函数的最大值和最小值。习题1等于A.－B.－C.D.2化简的结果是(　　)3计算：-14计算：5计算：÷--.可修编-.--6计算：；7计算：8计算：1109计算：=10计算：11计算：12计算：13化简的结果为〔4〕14计算：15化简：16计算：＝__-45______。17计算：；18计算：的值是_______．19化简：－.--.可修编-.--20假设，那么等于〔〕21的值.22的值.23假设，求的值．.24指数函数的

5、图象经过点，那么__25函数，假设，那么＝_____7_____.26，函数，假设实数满足，那么的关系为(　)27假设，那么〔〕28，那么29设函数那么＝_____4_____.30比拟以下两个值的大小：〔1〕和〔2〕和〔3〕和31设，那么〔〕A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞32以下各式比拟大小正确的选项是(　　)．A．1.72.5>1.73B．0.6－1>0.62C．0.8－0.1>1.250.2D．1.70.3<0.93.133函数假设有那么的取值围为--.可修编-.--34假设，求的取值围。35设，那么〔＞

6、＞〕36，那么的大小关系为(　　)37设，且，那么等于(　　)．38求函数y＝3的定义域、值域和单调区间．［1，＋∞．39函数在上的最大值与最小值的和为3，那么2．40指数函数在中的最大值比最小值大，那么的值为___41假设函数(e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，求m＋μ的值。142假设指数函数的定义域和值域都是，那么实数_______.43函数〔〕，恒过点___(2010，2011)_____．44方程的解的个数为__1____．45是定义在上的奇函数，那么的值域为__46求函数在上的值域．

7、47求函数的值域．48求函数在x∈[－3,2]上的值域49函数的值域是____．50求函数的值域．51求函数的单调区间，52函数的值域是(　　)为--.可修编-.--53函数求值域54函数的值域是55函数的值域为56设，求函数的最大值和最小值．57求函数的值域。．58解方程59方程的根是。60方程的解为_______.61假设函数的图象经过第一、三、四象限，那么有〔B〕A．，且B．，且C．，且D．，且62方程的实数解为______.63假设函数〔〕，满足，那么的单调递减区间是　[2，＋∞)64假设存在负实数使得方

8、程成立，那么实数的取值围是(　(2，＋∞)　)65实数满足等式，以下五个关系式：①；②；③；④；⑤.其中不可能成立的关系式有(　B)A．1个B．2个C．3个D．4个66设函数假设，那么的值域为(　　)67假设关于的方程〔〕有两个不等实根，那么的取值围是(　　)68关于的方程有负数根，那么实数的取值围为_____．--.可修编-.--69设函数与的图象的交点为，那么所在的区