《简单的线性规划》(一)优质课比赛课件--人教教学内容汇编

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1、《简单(jiǎndān)的线性规划》(一)优质课比赛课件--人教第一页，共16页。在平面直角坐标系中，所有(suǒyǒu)的点被直线x+y-1=0分成三类：⑴在直线x+y-1=0上；⑵在直线(zhíxiàn)x+y-1=0的左下方的平面区域内；⑶在直线(zhíxiàn)x+y-1=0的右上方的平面区域内。对于平面上的点的坐标（x，y）代入x+y-1，可得到一个大于0或等于0或小于0值。讨论：上述各个值分别在哪个区域内？第二页，共16页。2021/10/132对直线(zhíxiàn)L右上方的点（x，y），

2、x+y-1＞0成立对直线(zhíxiàn)L左下方的点（x，y），x+y-1＜0成立。⊕⊕（x，y）P证明：在直线(zhíxiàn)x+y-1=0上任取一点P（ｘ０，y0）过P作平行于X轴的直线(zhíxiàn)y=y0，在此直线(zhíxiàn)上点P右侧的任意一点（x，y）都有x＞x0，y=y0∴x+y＞x0+y0x+y-1＞x0+y0-1=0即　ｘ＋ｙ－１＞０因为点Ｐ（ｘ０，ｙ０）是直线ｘ＋ｙ－１＝０上任意点，所以对于直线ｘ＋ｙ－１＝０右上方的任意点（ｘ，ｙ），ｘ＋ｙ－１＞０都成立同理，对于直线ｘ＋

3、ｙ－１＝０左下方的任意点（ｘ,ｙ），ｘ＋ｙ－１＜０都成立。OXY猜想：11第三页，共16页。2021/10/133xyox+y=0x+y>0Backx+y<0第四页，共16页。2021/10/134xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0Back第五页，共16页。2021/10/135一般(yībān)地，如何画不等式Ax+By+C>0表示的平面区域？二元一次不等式Ax+By+C>0在平面(píngmiàn)直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面(píngmiàn)区域

4、.第六页，共16页。2021/10/136一般(yībān)在C≠0时，取原点作为特殊点.由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊(tèshū)点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域.第七页，共16页。2021/10/137例1、画出不等式2x+y-6<0表示(biǎoshì)的平面区域.xyo362x+y-6=02x+y-6<0第八页，共16页。2021/10/138解：先画直线

5、(zhíxiàn)2x+y–6=0（画成虚线）取原点（0，0）代入2x+y-6∵2×0+0–6=-6＜0∴原点在2x+y–6＜0表示(biǎoshì)平面区域内OXY63小结(xiǎojié)：以直线定出界，再以特殊点定出区域。第九页，共16页。2021/10/139③巩固：画出下列不等式表示(biǎoshì)的平面区域：⑴x－ｙ＋１＜0　　　⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０⑶２ｘ＋５ｙ－１０≥０⑷４ｘ－３ｙ≤１２oXY1-1OXY32OXY52OYX3-4第十页，共16页。2021/10/1310例2画出不等式组表

6、示的平面区域x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０x≤３解：不等式ｘ－ｙ＋５＞０表示直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方(xiàfānɡ)的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示(biǎoshì)直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，ｘ≤３表示直线(zhíxiàn)ｘ＝３上及左方的点的集合。OXYx+y=0x－y+5=0x=3所以，不等式所表示的平面区域如图所示练习第十一页，共16页。2021/10/1311xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3ïîïí죳+³+-3005xyxyx第十二页，共16页。2021/10/1312④巩固：

7、画出下列不等式组表示的平面区域：⑴y＜xx+2y≤4y≥－２⑵x＜32y≥x3x+2y≥63y＜x+9oxY4-2OXY332第十三页，共16页。2021/10/1313应该(yīnggāi)注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线;2、画图时应非常(fēicháng)准确，否则将得不到正确结果.第十四页，共16页。2021/10/1314变式一：画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)<0表示的平面(píngmiàn)区域.变式二：由直线x+y+2=0,x+2y+1=0和2

8、x+y+1=0围成的三角形（包括(bāokuò)边界）用不等式可表示为变式三：求不等式

9、x-2

10、+

11、y-2

12、≤2所表示的平面区域(qūyù)的面积第十五页，共16页。2021/10/1315此课件下载可自行(zìxíng)编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢第十六页，共16页。