二十三章旋转

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1、第二十三章旋转23.1图形的旋转（1）一、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿；∠A的对应角是＿＿＿；∠B的对应角是＿＿＿；旋转中心是点＿＿＿；旋转的角度是＿＿＿.二、指出图中各图形的旋转中心，旋转角和“基本图案”：三、如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么:(1)指出旋转中心;(2)求旋转角的度数;(3)求∠PAP′的度数.四、如

2、图，△OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，有哪些线段相等?有哪些角相等?精品学习资料可选择pdf第1页，共14页-----------------------五、已知线段AB和一点O，请将线段AB绕点O逆时针旋转60°，作图.六、如图已知△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为D，试确定顶点B的对应点的位置，并作出旋转后的图形.实践与探究：如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。23.1图形的旋转（2）精品学习资料可选择pdf第2页，共14页----

3、-------------------一、把一个直角梯形进行旋转1、选择不同的旋转中心、不同的旋转角、看看旋转效果如何2、请你设计旋转过程，使旋转结果成一美丽风车二、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B原来位置之间的距离.三、如图，正方形ABCD中，F是BC上一点，E是AB延长线上一点，且BF＝BE．求证：AGCE．DCFGABE23.2.1中心对称一、选择1.下列命题正确的是（）精品学习资料可选择pdf第3页，共14页-

4、----------------------A.两个全等三角形必关于某一点中心对称。B.关于中心对称的两个三角形不一定是全等三角形。C.两个三角形对应点连线都经过同一点，这两个三角形关于该点成中心对称。D.关于中心对称的两个三角形，对称点连线都经过对称中心。2.右图中，ABC与A'B''C关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）A．OCOC'B．OAOA'C．BC'B'CD．ABCA''C'B二、如图，已知四边形ABCD以及点O，画出四边形A'B'C'D'使四边形ABCD与四边形AB'''CD'关于点O成中心对称，并

5、找出图中的对称点和对称线段．三、图中的两个图形关于某点对称，找出它们的对称中心.实践与探究两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？23.2.2中心对称图形一、判断题1.如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称．()精品学习资料可选择pdf第4页，共14页-----------------------2.平

6、行四边形是中心对称图形．()3.长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．()4.轴对称图形一定不是中心对称图形．()5.等边三角形是中心对称图形．()6.中心对称图形是全等形．()7.对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上．()8.正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴．()二、选择题9.下列图不是中心对称图形的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④10.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A．2B．3C．4D．511.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合

7、，则旋转的角度可能是()A．30°B．60°C．90°D．120°三、解答题12.如图，ABCD中，点E在边AD上，DFC以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正E好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求FC的长AB23.2.3关于原点对称的点的坐标一、选择题1.点（-1，4）关于原点对称的点的坐标（）A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（1，4）D．（4，-1）2.在直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）精品学习资料可选择pdf第5页，共

8、14页-----------------------A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将A点向x轴负方向平移一个单位得到A′点3.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A’B’C，则点’A的对应点A’的坐标是（）A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）4．如图，△ABC