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1、二次函数练习一、选择题21．二次函数y=x+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－5222．若二次函数y=x－x与y=－x+kx的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反221C．方程－x+kx=0没有实数根D．二次函数y=－x＋kx的最大值为223．已知二次函数yaxbxc(a≠0）的图象如右图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A．l
2、个B．2个C．3个D．4个24．已知抛物线yxbxc的部分图象如右图所示，若y<0,则x的取值范围是（）A．-14Ｄ．x<-1或x>325．已知二次函数yaxbxc,且a,0abc0，则一定有（）2222A．b4ac0B．b4ac0C．b4ac0D．b4ac02126．已知抛物线yx(m)1xm(1m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OAOB，4则m等于（）A、25B、25C、2D、227．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为()yyyyOxOxOx
3、OxACBD28．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=axbx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。29．已知：二次函数yx4xa，下列说法错误．．的是（）A．当x1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4y2C．当a3时，不等式x4xa0的解集是1x311D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，2)，则a31Ox210.已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①abc0
4、；②abc1；③abc0；④4a2bc0；⑤ca1其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题211．平移抛物线y=x＋2x－8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式.212．二次函数y=－x＋6x－5，当x时，y0，且y随x的增大而减小．213．抛物线y＝2x+4x+5的对称轴是x=____顶点坐标----精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------214．如图是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的
5、取值范围______________．22m2m115.若函数y(mmx)是二次函数,那么m的值是216.抛物线y=2x+(3－m)x+4顶点在x轴的负半轴上,则m=_________.17.如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为______________米。218、抛物线yx2m1x6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2x1x249，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。三、解答题219．已知抛物线y=ax+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C
6、（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标．（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围．1220.已知二次函数yxbxc的图象经过A（–3，6），并与x轴交于点B（–1，0），顶点为P。2求（1）这个二次函数的解析式及顶点为P.；（2）当x________时,y随x增大而增大（3）图象与坐标轴的交点,当x________时,y≤0(4)0≤x≤5时,y的取值范围221.已知二次函数yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯101234⋯y⋯1052125⋯（1）求该二次函数的关系式；（
7、2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若Amy(，1)，Bm(1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．22、已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式223．如图，二次函数yxbxc的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．2（1）求二次函数yxbxc的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时
8、，求△ABC平移的距离．精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------例题讲解例题1.如图，在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（-1，0），（3，0）。（0，3）
