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《六年级数学奥数习题讲义《抽屉原理（二）》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、六年级数学奥数习题讲义-第30讲抽屉原理（二）一、知识要点在抽屉原理的六年级数学奥数习题讲义-第（2）条原则中,抽屉中的元素个数随着元素总数的增加而增加,当元素总数达到抽屉数的若干倍后,可用抽屉数除元素总数,写成下面的等式:元素总数=商×抽屉数+余数如果余数不是0,则最小数=商+1;如果余数正好是0,则最小数=商.二、精讲精练【例题1】幼儿园里有120个小朋友,各种玩具有364件.把这些玩具分给小朋友,是否有人会得到4件或4件以上的玩具?把120个小朋友看做是120个抽屉,把玩具件数看做是元素.则364=120×
2、3+4,4＜120.根据抽屉原理的六年级数学奥数习题讲义-第（2）条规则:如果把m×x×k（x＞k≥1）个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素.可知至少有一个抽屉里有3+1=4个元素,即有人会得到4件或4件以上的玩具.练习1:1、一个幼儿园大班有40个小朋友,班里有各种玩具125件.把这些玩具分给小朋友,是否有人会得到4件或4件以上的玩具?2、把16枝铅笔放入三个笔盒里,至少有一个笔盒里的笔不少于6枝.这是为什么?3、把25个球最多放在几个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球?【例题2
3、】布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个.最少取出多少个球,才能保证其中一定有3个球的颜色一样?把4种不同颜色看做4个抽屉,把布袋中的球看做元素.根据抽屉原理六年级数学奥数习1题讲义-第（2）条,要使其中一个抽屉里至少有3个颜色一样的球,那么取出的球的个数应比抽屉个数的2倍多1.即2×4+1=9（个）球.列算式为（3—1）×4+1=9（个）练习2:1、布袋里有组都多的5种不同颜色的球.最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球?2、一个容器里放有10块红木块、10块白木块、10块蓝木块,它们的形状、大小
4、都一样.当你被蒙上眼睛去容器中取出木块时,为确保取出的木块中至少有4块颜色相同,应至少取出多少块木块?3、一副扑克牌共54张,其中1—13点各有4张,还有两张王的扑克牌.至少要取出几张牌,才能保证其中必有4张牌的点数相同?【例题3】某班共有46名学生,他们都参加了课外兴趣小组.活动内容有数学、美术、书法和英语,每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组.问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同?参加课外兴趣小组的学生共分四种情况,只参加一个组的有4种类型,只参加两个小组的有6个类型,只参加三个组的有4种类型,参加四
5、个组的有1种类型.把4+6+4+1=15（种）类型看做15个抽屉,把46个学生放入这些抽屉,因为46=3×15+1,所以班级中至少有4名学生参加的项目完全相同.练习3:1、某班有37个学生,他们都订阅
