非参数统计法

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1、第八章非参数统计方法nonparametrictest温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾1一、基本概念（一）非参数统计不依赖于总体分布形式，不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知，不是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。（二）参数统计依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。2(三)两类统计方法的优缺点：参数统计——检验效率较高，但使用条件较严格.非参数统计——由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（β较大）。选择：首先考虑参数检

2、验，当条件不符，才选择非参数统计方法。3(四)非参数统计适用情况（1）偏态分布资料；（2）总体分布不明资料；（3）数据一端或两端有未确定值；（4）等级资料；（5）方差不齐资料。4二、秩和检验（ranksumtest）是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一种。1.配对资料比较——Wilcoxoxsignedranktest2.成组设计两样本比较——WilcoxonMann-Whitneytest3.多组资料比较4.多个样本的两两比较5（一）配对资料比较—符号秩和检验为什么要用非参数检验？T-=58T+

3、-=8SPSS67基本步骤:（1）建立检验假设,确定检验水准:H0:差值的总体中位数为0；即Md=0H1:差值的总体中位数不为0。即Md≠0α=0.05（2）求检验统计量T:求差值:编秩:按差值的绝对值从小到大编秩。差值为0，舍去不记，n相应减少；差值绝对值相同，取平均秩次。求秩和并确定检验统计量:T+、T-，两者均可作为检验统计量。（3）确定P,作出统计推断结论8结果判断：（1）查表法：当n＜25时，查T界值表（符号秩和检验用），得：T0.05,11=10～56，（T0.01,11=5～61）若T+或T

4、-：落在范围内，则P>0.05;落在范围外,则P<0.05；等于界值,则P=0.05。9（2）正态近似法：若n>25时,可近似认为T分布逼近正态分布。u检验的公式为：如果相同秩次较多，则需要进行校正，校正公式为：10WilcoxonSignedRanksTest11秩和分布的特点（1）离散型的对称分布；（2）N一定时，秩和分布也一定；如n=3时，秩和分布如下图。（3）靠近中央的频数较多；（4）当N足够大时，秩和分布逼近正态分布:12查表得:T0.05,11=10~

5、56，T0.01,11=5~61P<0.01SPSS13基本思想方法：总体分布函数：f(x)f(y)↓↓样本例数：n1≤n2混合编秩：秩号为1，2，……（n1+n2）分组求秩和：T1T2取检验统计量：T=T1确定概率P：当n1≤10，n2-n1≤10时，查表P.535。当n1＞10，n2-n1＞10时，计算u值。（二）成组设计两样本比较—WilcoxonMann-Whitneytest14当超过附表10的范围时（n1>10,n2-n1>10）u检验公式为：相同秩次

6、较多时，需要校正：正态近似法：15例11.1某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白值（ug/L）如下表。因难以确定数据分布情况，故决定用秩