空间解析几何与向量代数

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时间:2018-02-10

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1、专业班级姓名学号第六章空间解析几何与向量代数§6.1空间直角坐标系1.点(4,3,5)到是oy轴的距离为_________(A);(B);(C);(D)2.点关于原点对称的点是__________。3.坐标面上的点的坐标有什么特点。4.轴上的点的坐标各有什么特点。5求下列两点之间的距离:(1)(0,0,0),(2,3,4);(2)(0,0,0),(2,-3,-4)6.在轴上求与两点和等距离的点。7.试证明三点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形。专业班级姓名学号§6.2向量代数1.已知梯形OABC,且=,设,则。(A).;(B).;

2、(C).;(D).2.已知向量与方向相反,且

3、

4、=2

5、

6、则由表示为=__________。3.若=+问

7、

8、=

9、

10、+

11、

12、成立吗?

13、

14、=

15、

16、-

17、

18、何时能成立?4.设=(5,8,0),=(6,-3,2)求(1).(2)..5.已知矢量=,=和=计算:(.)-(.).6.已知,,求△OAB的面积。7.设=(x,y,z)问当x,y,z取何值时,与=(2,0,5)平行;取何值时与=(3,0,0)平行。专业班级姓名学号§6.3平面及其方程1.平面的位置是__________。(A)平行xoz坐标面(B)平行oy轴(C)垂直oy轴(D)通过oy轴2.过点(2,-5,3)且平行于xoz轴的平面方程_

19、___________________。3.写出下列平面方程的法线矢量:4.已知下列条件,求平面方程:通过原点,且平行平面.5.已知下列条件,利用矢量积概念,求平面方程过点(2,1,1)且其法矢量垂直于=(2,1,1)和=(3,-2,3)。6.求过点,且含轴的平面方程。7.求通过点,且平行于X轴的平面方程。8.求二平面间的夹角:与.专业班级姓名学号§6.4直线及其方程1.直线L:与平面的关系是()(A)平行(B)垂直相交(C)L在上(D)相交但不垂直2.过点P(4、-1,3)且平行于直线的直线方程为_________________。3.已知下列条件,写出直线方程:过点(2,4,-

20、1)平行于=(1,3,4).4.求过点(1,1,1)且同时平行于平面及的直线方程。6.试证直线在平面上。x-y+z+5=07.化直线的面交式方程为标准式方程。5x-8y+4z+36=0专业班级姓名学号§6.5二次曲面1.方程表示()(A)单叶双曲面(B)双叶双曲面(C)锥面(D)旋转抛物面2.当K=__________时平面与曲面的交线是一对相交直线。3.方程x2+y2+z2=49表示什么曲面?4.方程x2+y2+-2x+4y+2z=0表示什么曲面?5.画出下列各方程所表示的曲面(1);(2);6.将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程。7画出下列各曲面所围成的立

21、体图形:.专业班级姓名学号§6.6空间曲线及方程1.方程在空间解析几种表示().y=Z(A)椭圆柱面(B)椭圆曲线(C)两平行平面(D)两平行直线x2+y2=12.曲线在yoz面上的投影曲线为_____________。x2+(y-1)2+(z-1)2=13.化曲线为参数方程___________________________。4、画出下列曲线在第一卦限内的图形:(1)(2)5.写出球面x2+y2+z2=9与x+z=1平面的交线在xoy面上的投影曲线的方程。x+y+z=36.求曲线在yoz面上的投影曲线的方程.x+2y=17.求曲线在面上的投影曲线的方程,并指出原曲线是什么曲线。

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