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《商品互换及商品互换期权的定价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、硕士学位论文纂MASI’卫R’51一I工ESISThePricingofcommodityswaPandoPtiononcommodityswaPA1T2esisSubmittedinPartialFuilfllmentoftheRequirementsoFrhteMSD电叩ein人athtemat交万ByZhoujiePostgraduateProgramDePartmentofMathematiesCentralChinaNomralUnlversiytSuPe1S0rHCSuivrAcademicTitleProfessorSignatureProvedAPMay2002硕士学位论文’圆
2、MASTFR5Tl江515摘要本文在考虑商,品的便利收益的情况下探讨了商品互换及商品互换期权的。、,定价假定价格利率和便利收益受不同的不确定性的影响我们建立了关于,:短期利率和短期便利收益的单因素模型两因素模型和三因素模型:,,:单因素模型,。0[司商品价格s{,}服从下面的随机微分方程,+:`截=娜dt。又,(一)州,,:,。0(1)两因素模型商品价格低「月}服从:短期便利收益率服从下面的随机微分方程=k(a一dt+。,占,(2)d6,戈)dB,(:,,,三因素模型商品价格体;。0[r]}服从(l)短期便利收益率服从(2)r利率满足下列的随机微分方程一l+aZ+,`·,成(alr)dt娜我们
3、指出对于此类模型,利率的随机性对。另外我于商品互换的定价是无影响的:们还研究了远期利率和远期便利收益率模型:远期利率f.(ts)满足下面的随机微分方程,,,,r,(`s)一f(0:)+、,(u:)du+。,(us)d,工工叼,t:远期期货便利收益率战s)满足下面的随机微分方程e,:,:`u,:二u,,`(`)一:(o)+刀()du+。(),工工叫,、。:商品的即期价格s{,}满足下面的随机微分方程一+u+u”sls0su、()du凡二()工工州,由此得到远期便利收益率漂移项的无套利约束并利用此结论得到了商品互换的价格。我们证明了在远期模型中利率的随机性对商品互换的定价是有影响的。关键词商品互换
4、教等价鞍测度期权套福副硕士学位论文’入1人STLR’凡是基戮11IESISAbstraetThisPereloreshtePireingofeoodityswapsdoPtionsitenonapXPanwrmeoodityswapsinhtePresenceofeovne垃eneeyields.AsingeoodityPiree,msumtnm,interestrateandeonve爪eneeyieldsareaif七etedbydiferentsoureesofcertainweuneonseone一eoroe,o一eoroelh一ctoroe.orone一eorturtfatmdlwt
5、fatmdlandree几mdlFfatmodel,eoodiytpiree15eharaeteirzedbyds,=刀Stdr+二SStdBS,.Interestratemrn:andcovnenieneeyieldsrateareconst,rand占resPeetively.Foro一faetormodel,antwteooeett:。eonveneneeesrett:。ecaeezedi却p五侣}andiyizdat{占}arhart瓦dbym`,、`S,tt,占)dS=川dt+。S,d占一k一占+。dB{dB,(a(孙..reseeventerere5eonsanroree一coro
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