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《《3.4导数的四则运算法则》备课精选同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
§4导数的四则运算法则【课时目标】1.理解导数的四则运算法则2能利用导数公式和四则运算法则求解函数的导数.识倭理•导数的运算法则,：⑴[f(x)+g(x)]⑵[f(x)-g(x)l⑶Ef(x)・g(x)l作业设计・A.B.、选择题下列结论不正确的是0y=3,则y'=0丫=*则"一挣贝yy'早吕C.D.2.I2A2e/=..3X,贝vy?=3sy=守在点(2,e》处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为;92B喜4u.ec3.已知f(x)=K+3、+In3,则f"仅)为(A.3x2+3X2第C.3x+3•In3B.3x2+3X•In3+3苓XD.x+3•In34.曲线y=xe'+T在点(0,1)处的切线方程是A,x-y+1=0C.x-y-1=05.已知函数f(x)=W+ax2A.18C.8B.2x-y+D,x~2y+)1=02=0bx,且「(的8-(一1)B.-8D.27,则a+•/b等于＜)则直线I的倾斜角的 )7居6,正弦曲线y=sinx上一点P,以点P为切点的切线为直线范围是(7力Qin3n-hr,齐 二、填空题7.已知f(x)=xara€Q,若f'(—1)=-4,贝！|；a二&若函数y=双)满足f(x—1)=1—2x+x,则yuf'(x)=束物体作直线运动，其运动规律是S=t2：则它在3（t的单位rs,s的单位;m）,第4s末的瞬时速度应该为m/s.三、.解答题10.求下列函数的导3X：⑴y-w；-X+cosX.⑵y=X-cosX,*(3)y=2cosX—3xlog2009X；(4)y=x•tanx.11.求过点（1,-1）与曲线y二x3-2x相切的直线方程. 【能力提升】sin03V3cos02设函数f（X）,75n]二一3一X+—2则导数 的取值范围是C)A.[—2,2]B.I2,3] C.[3,2]D•[22]13.求抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.司反思感悟1•理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件.g，（X）§4导数的四则运算法则作业设计(g(x)12•对于一些应用问题如切线、速度等，可以结合导数的几何意义，利用公式进行计算2.A[y,=(e),=er.«.k=y>,「xe.•••曲线在点(2,.22e2）处的切线方程为y—e=e(x—2),知识梳122SA=2x1x|,即J(必兴j(x)g,(x)"5I•J.2，2'—e.|=FJTO)3..C[（In3）,-0,注意避免出现（In3）,二三的错误」24y 4.A[y,=-y+1M0.]e+xe*,当户。时，导数值为1,故所求的切线方程是y=x+1,即Pxft01332ax—b,b二-13,27—4-2a-b=-'27,小a二13.13=18.]6.•直线y'=cosx5I的斜率的范围是而COSX€[—1,1]••♦直I倾斜角的范围是［一1,外二n1卫1°,才i4unl774解析，f,(x);axa-1,—1)=a(—I)3-1=-&2x解析•:f仅)125916解析22•/f(x—1)-1_2x+,x=(x—1),(x)=2x.2t_yv=s(4)=3-1258WW-10.解(2)yJ=X+COSXx-COSX■X十COSXX-cosX■X+COSXX-COSX1+sinx(3)y,2X—COSX/*...照cosx+(cosx),2*—3[x,log2009x+(log2009x),x]x-=Hln-cossinx*2X_3[log2009x+xlog2州9exjxsin=2xlnx1cos(4)y'2sinx-310gzoo。x—3log2w)ge.x—xsinxcosx：xsinx,(xtanx)'=M]K"-WWWJv2 sinx+xcosxcosx+xsinx了•、••••・・算•n.一••2.COSX”g2R,2..sinxcosx+xcosx+sinx>.〜.COSXsin2x+x「.2sin2x+2x2二cosx •…将②式和(L,T)代入①式得3'2—1-(x。-2x°)=(3xo—2)(1—Xo)-1解得X产1或X产一2故所求的切线方程为a；5y+1=x_1或y+［二一；(x-1).即x—y—2=0或5x+4y—1=0.12D［由已知f(x)=・f⑴=sin0+sin0•x2+3cos0=2sin-13cos0•x,又0€0,成sin5充］五」&4n3n・空妥“空r2w「(1)w2Jx2的切线的切点到直线X—y—213•解依题意知与直线x—y—2=0平行的抛物线二0的距离最短，设切点坐标为(x°,x2).Ty-(x)=2x,：「；.2xo=1,J••eV*4.切点坐标为口巧2,4'1-2•所求的最短距离2.X-cosX—2cosx+xsinx2.2COSX11.M设p(x°,y。)为切点，则切线斜率为k=3x2—2.故切线方程为y—y产(3x?-2)(x-x.):①•(xo,y。)在曲线上,•*=xg—2x°•②又•(1,—1脚切线上》
