《系统优化》教学设计

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1、K12学习教育《系统优化》教学设计一、教材内容分析1．教材的地位和作用系统优化是系统分析的深入，也是系统的结构和系统分析的综合，又是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重要环节，它是是本书的重要内容之一。本内容是让学生“理解系统优化的意义，能结合实例分析影响系统优化的因素”2．教学重点：系统优化的方法和一般步骤。二、学情分析进入系统的内容，学生的兴趣明显比前期活跃，显然系统分析的深入符合高二学生的智力发展需求。但是，学生在对某个系统的分析容易陷入原有的逻辑思维，而不能很好地应用系统的思想和方法分析和解决问题，不能很好理解系统优化的约束条件和影响系统优化的因素。因此，系统优化K12

2、学习教育K12学习教育的约束条件和影响系统优化的因素成了本节教学内容上的难点。三、教学目标能结合生产生活中的实例，理解系统优化的意义，并能结合实例分析影响系统优化的因素。四、教学资源准备K12学习教育K12学习教育“技术与设计2”配套教具旋转木马30套（江苏南京宝高公司提供）、多媒体五、教学流程六、教学过程：（一）引入新课（系统分析，承上启下）情景设置：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。请你帮农夫解决难题？学生：1、农夫带着羊首先过河，农夫回来；2、农夫与狼过河，农夫与羊回来；3、农夫搬白菜过河

3、，农夫回来；4、农夫与羊一起过河。教师提问：说说你们对该系统分析的过程？学生：问题的突破口在——狼与白菜能够共存！农夫、狼、羊、白菜和船组成了这个系统。系统中各要素是一个整体，都依赖农夫过河；最大的问题是“船很小，只够农夫带一样东西过河”和“没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜”的冲突。我们联系已知条件，做了一系列的分析实验，但是比较其他方案不能实现所有要素都安全过河。最后得出以上方案。教师：你们的思维过程很有价值，很清晰。而且在系统K12学习教育K12学习教育分析的过程中抓住了系统分析的三大原则——整体性、科学性、综合性。现实生活中，有很多产品在不断更新，系统在不断的升级。做任

4、何事情我们都追求更好，希望投入尽可能少，回报越多越好。为了使系统达到最优的目标所提出的各种解决方法，称为最优方法。但是有很多复杂系统，实施方案五花八门、干扰因素四面八方，我们不可能的逐个比较权衡，或者漫无目的瞎蒙。因此我们有必要进行定性定量的科学分析，寻找系统最优值。（二）新课教学1．案例分析：案例一：“农作物种植系统的优化——农作物间作套种”槟榔林套种香草兰收益高香草兰——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀缘，并要求适度的荫蔽。测定结果表明50%的荫蔽度有利于香草兰的生长发育。荫蔽有两种，一种是死荫蔽，通过修建人工荫棚的办法式体现了目标与产量、利润总和之间的关系,也就是目标函数

5、。（2）（3）（4）（5）式则体现了约束条件。教师：数学思维很清晰！下面就请大家算一算的解，找出最大利润值。K12学习教育K12学习教育学生：算不出来！教师引导：仔细观察这四个约束条件的式子，找出数据中体现出受限最大的约束条件是哪个？学生：工时！教师：好，请你将最主要的约束条件（3）与目标函数式（1）联系起来，看看你能不能发现影响因素与最优值的关系。学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润反而小！生产的椅子越多利润越大。教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？学生：不行，至少要生产8张桌子！教师：哦，原来还有约束条件（3）的限制。那好我们就生产8张桌子

6、，算一算意义子最多可以生产多少张？学生：13张！教师：8张桌子，13张椅子。把你们经过一番分析计算选择的这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范围。学生：都在约束条件范围内。教师：再利用这两个变量的解，算一算利润最大值是多少？K12学习教育K12学习教育学生：1180元。教师：我们再随意找几对满足约束条件的的解带入目标函数检验一下，1180是不是利润最大值。如：（每个小组分别用一对计算）学生交流：教师总结：以上计算表明，我们找到经过数学方法求出的就是最优值！回忆我们求解的过程，最优化方法解决问题的一般步骤：（1）提出系统需要进行最优化的问题，收集有关资料和数据；（

7、2）建立求解最优化问题的有关数学模型，确定变量，建立有关约束条件，分析模型；（3）选择合适的最优化方法；（4）求解方程；（5）最优解的验证和实施。这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。是我们在解决问题时，常用的一种方法。2．应用：学生探究（2人一个小组）K12学习教育K12学习教育要求学生分组利用提供的大、中、小三个大小不同的齿轮将上节课完