模糊关系的非循环与负非循环度量

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1、分类号密级太原理工大学硕士学位论文题目模糊关系的非循环与负非循环度量AcyclicityandNegativeAcyclicityMeasuresofFuzzyRelations英文并列题目研究生姓名：郭帅帅学号：2014510719专业：数学研究方向：模糊数学导师姓名：王绪柱职称：教授学位授予单位：太原理工大学论文提交日期2017/4地址：山西·太原太原理工大学Ｉ声明ｊ．的学位论文，，是本人在指导教师的指导下本人郑重声明：所呈交’本论文独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究。本声明的做出

2、重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明法律责任由本人承担。令祌：１论文作者签名：竹日期琳口关于学位论文使用权的说明位论文的规定，其本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学、印中包括：①学校有权保管并向有关部门送交学位论文的原件与复件、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；；②学校可以采用影印目的，③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为内复制赠送和交换学位论文：⑤学校可以公布学位论文的全部或部分）。容（保密学位论文在解密后遵守此规定？ｖ日期：签名：ＭＬＬ１＾ｙ＾１ｊ－作日期：导师签名：州太原理工大学硕士研究生学

3、位论文模糊关系的非循环与负非循环度量摘要本文讨论模糊关系的非循环性与负非循环性的度量，定义并研究了模糊关系的非循环指标以及负非循环指标，从而将文献中的一些非循环与负非循环性质推广为程度描述。模糊关系的非循环指标的研究包括模糊关系的非循环指标及其严格部分的非循环指标两部分。在模糊关系的非循环指标的研究中，我们首先在所涉及的t-模𝑇左连续条件下，讨论了𝑇-非循环指标与𝑇-非对称指标以及𝑇-传递闭包的𝑇-非自反指标之间的关系；其次，在取小t-模下，研究了𝑇-非循环指标与𝑇-传递指标以及𝑇-非自反指标之间的关系。在模糊关系的严格部分的非循环指标的研究中，我们首先在一般的t-模𝑇下，研究了𝑇-非循环指

4、标与其严格部分的𝑇-非循环指标以及𝑇-非对称指标之间的关系；其次，在取小t-模下，讨论了模糊关系的严格部分的min-非循环指标与传递指标之间的关系；最后，讨论了模糊关系的严格部分的min-非循环指标与𝑆-负传递指标之间的关系。接下来是模糊关系的负非循环指标的研究。首先，在一般的t-余模𝑆下，讨论了𝑆-负非循环指标与𝑆-强完全指标的关系；其次，在所涉及的t-余模𝑆右连续的情况下，讨论了𝑆-负非循环指标与𝑆-负传递内部的自反指标之间的关系；最后，在(𝑇,𝑆,𝑛)是DeMorgan三元组的条件下，分别研究了模糊关系的𝑆-负非循环指标与其余关系的𝑇-非循环指标之间的关系以及模糊关系的𝑇-非循环指标与

5、其余关系的𝑆-负非循环指标之间的关系。关键词：t-模,t-余模,模糊关系,非循环指标,负非循环指标,传递性,传递闭包i太原理工大学硕士研究生学位论文ACYCLICITYANDNEGATIVEACYCLICITYMEASURESOFFUZZYRELATIONSABSTRACTInthispaper,wedealwiththemeasuresofacyclicityandnegativeacyclicityoffuzzyrelations.wedefineandstudytheacyclicityindicatorandnegativeacyclicityindicatorsoffuzzyrel

6、ations.Thus,someresultsintheliteratureregardingacyclicityandnegativeacyclicityareextendedtotheirdegreedescription.Thestudyofacyclicityindicatoroffuzzyrelationsconsistsoftwoparts:thea-cyclicityindicatorsofafuzzyrelationanditsstrictpart.Inthestudyofacyclici-tyindicator,wefirstinvestigatetherelationsh

7、ipsbetween𝑇-acyclicityindicatorand𝑇-asymmetryindicator,irreflexivityindicatorof𝑇-transitiveclosureunderthecondi-tionthattheinvolvedt-normisleftcontinuous.Thenwedealwiththerelati