2017-2018学年北京市第十三中学初二第一学期期中数学试卷含答案

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1、北京市第十三中学2017-2018学年度八年级数学期中测试2017年11月考生须知1．本试卷共5页，共四道大题，31道小题，满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）．A．（1，

2、－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（2，－1）3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）A．　B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．第5题图5.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于().A.72°B.60°C.58°D.50°6．若分式的值为零,则x的值是()A.2或-2B.2C.-2D.4ABCDNM7．已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD;　②D到AB、BC的距离相等;　　③D到△ABC的三边的距离相等;④点2D在∠B的平分线上;其中正确的说法的序号是().A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．如图，

3、在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（）．A．20°B．30°C．40°D．50°9．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）.右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折ABCD10．如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是（）A．BE+CM=EMB．BE2+CM2=EM2C．BE+CM﹥EMD．二、填空题（每小题2分，共20分）11．实验表明，人

4、体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为___________.12．中的公因式是_______________.13．计算：–的结果为____________________.14．计算：2017+20172-20182=　　　　　　．15.阅读下面材料：2在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作图步骤如下：老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．ABCD16．根据下列已知条件：①AB＝3，BC＝4，AC

5、＝5;②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º;③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4;④∠C＝90º，AB＝6，AC=5；其中能确定△ABC的大小和形状的是（填序号）.17．如图,AD是△ABC的角平分线,若AB=8，AC=6，则S△ABD:S△ACD=_____.18．已知，ab=2，a+b=4，则式子19．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MR＝7cm，则线段QN的长为_______cm.220．已知：点A的坐标为（1，-1）

6、，点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，且C、D不重合，那么点D的坐标是______．三、解答题（共41分）21．（4分）分解因式：22．（4分）计算：23．（5分）解分式方程：24．（5分）先化简，再求值：¸，其中25．（5分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF。请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。226.（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延

7、长线于点E.求证:CE=AB27．（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM上作一点C，使AC=AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．28．（4分）如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．29．（5分）为帮助