山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学Word版.docx

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高二年级6月份阶段性测试数学试题考试时间：120分钟第I卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知a为非零实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.4.已知函数则函数，则函数图象大致是（）A.B.C.D.5.某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示：喜欢阅读不喜欢阅读总计男学生302050 女学生401050总计7030100根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是（）P（x²≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828A.没有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”B.有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”6.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月（参考数据：）A.20B.28C.32D.407.已知函数的定义域为，满足，且当时，．若，则t的最大值是（）A.B.C.D.8.若，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列说法正确的有（）A.若，则B.命题“，”的否定为“，”C.若幂函数在区间上是减函数，则D.方程有一个正实根，一个负实根，则10.（多选）设函数，对任意的，，以下结论正确的是A.B.C.D.11.已知正实数a，b满足，则以下不等式正确的是（）AB.C.D.12.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足，，则（）A.B.C.D.数列的前2n项和的最小值为2第Ⅱ卷三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，，则______． 14.幂函数满足：任意有，且，请写出符合上述条件一个函数___________．15.已知正实数，满足，且有解，则取值范围______．16.已知函数，则函数的零点有______个；关于的方程的实根个数构成的集合为______．四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合，．（1）若，求；（2）若命题P：“，”是真命题，求实数a的取值范围．18.已知函数（且）的图象过点.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式.19已知数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若__________，求数列的前项和.（在①；②；③这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）20.某企业为改进生产，现某产品及成本相关数据进行统计．现收集了该产品的成本费y（单位：万元/吨）及同批次产品生产数量x（单位：吨）的20组数据．现分别用两种模型①，②进行拟合，据收集到的数据，计算得到如下值： 14.50.086650.04-4504表中，．若用刻画回归效果，得到模型①、②的值分别为，．（1）利用和比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；（2）根据（1）中所选择的模型，求y关于x的回归方程；并求同批次产品生产数量为25（吨）时y的预报值．附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．21.已知函数是定义在上的偶函数，其中．（1）求a的值；（2）若关于x的不等式对都成立，求实数m的取值范围．22.设函数，，．（1）时，求在处切线方程；（2）若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；（3）证明：当时，．