四川省成都市第七中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学Word版无答案.docx

《四川省成都市第七中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

成都七中高2025届高二12月阶段性测试数学试题一、单选题（共8个小题，每个小题5分，共40分）1.已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（）A.B.C.D.2.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．若样本中A型号的产品有20件，则样本容量n为（）A.50B.80C.100D.2003.直线被圆截得的弦长为（）A.B.C.D.4.设，分别是双曲线的下、上焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（　　）A.12B.24C.D.5.如图，二面角等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（）A.B.C.4D.26.如图是某个闭合电路的一部分，每个元件的可靠性是，则从A到B这部分电路畅通的概率为（） A.B.C.D.7.正四面体的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知椭圆左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.二、多选题（共4个小题，每个小题5分，共20分）9.有一组样本数据，，…，，其中最小值，是最大值，则（）A.，，，的平均数等于，，…，的平均数B.，，，中位数不等于，，…，的中位数C.，，，的标准差不小于，，…，的标准差D.，，，的极差不大于，，…，的极差10.如图所示，正方体中，分别在上，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.与异面D.11.已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线 上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（）A.抛物线方程为B.直线一定过抛物线的焦点C.线段长的最小值为D.12.已知椭圆：：的左、右焦点分别为、，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是的内心，延长MI交线段于N，抛物线（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边形是菱形，则下列结论正确的是（　　）A.B.椭圆的离心率是C.的最小值为D.的值为三、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.已知两条平行直线：，：间的距离为，则______．14.已知为圆C：上任意一点，则的取值范围为________15.高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是____________．16.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为____________．四、解答题（共7个题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分）17.已知圆经过，两点，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程．18.在平面直角坐标系中，有两个圆：，和圆：，一动圆与圆内切，与圆外切．动圆圆心的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．（1）求曲线的方程； （2）求实数k的取值范围；19.2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣．某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试，并记录下他们的成绩，将数据分成6组，并整理得到如下频率分布直方图（1）求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；（2）为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取5名学生，进行第二轮面试，最终从这5名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．20.如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．（1）证明：平面平面；（2）若与所成角为，求二面角余弦值．21.已知抛物线C：，点，直线l过点M且与抛物线C交于A，B两点．（1）若P为抛物线C上的一个动点，当线段MP的长度取最小值时，P点恰好在抛物线C的顶点处，求a的取值范围；（2）当a为定值时，在x轴上是否存在异于点M的点N，对任意的直线l，都满足直线AN，BN关于x轴对称？若存在，指出点N的位置并证明，若不存在请说明理由． 22.椭圆的上顶点为P，圆在椭圆E内．（1）求r的取值范围；（2）过点作圆C的两条切线，切点为AB，切线PA与椭圆E的另一个交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M．直线AB与y轴交于点S，直线MN与y轴交于点T．求的最大值，并计算出此时圆C的半径r．