重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023—2024学年度高一上半期考试数学试题本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出选项中，选出符合题目的一项)1.若集合，，则＝（）A.{－1}B.{－1，0}C.{－2，－1，0}D.{－1，0，1}2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.已知，那么的大小关系是（）A.B.C.D.4.已知，，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充要也不必要条件5.若在上是减函数，则取值范围是（）A.B.C.D.6.已知函数对应关系如下表，函数的图象如图的曲线ABC所示，其中，则的值为（） x123f(x)230A.3B.2C.1D.07.若是定义在上的减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.8.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（）A.B.3C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知集合，且，则实数的可能值为（）A.B.C.D.10.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.B.C.D.11.下列结论中错误的是（） A.函数是幂函数B.函数既是偶函数又是奇函数C.函数的单调递减区间是D.所有的单调函数都有最值12.符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列说法正确的是（）A.函数定义域为B.函数的值域为C.函数无最大值D.函数在定义域内是增函数三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知幂函数在上单调递增，则的解析式是_____.14.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______．15.已知定义在R上的奇函数，在上为减函数，且，则不等式的解集___________.16.已知函数，则______，的最小值是_______四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知全集，集合，集合，求：（1），（2），.18.已知：集合，（1）若，求；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.19.已知函数，.（1）判断该函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并证明.20.已知指数函数，且过点.（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.21.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）22.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）（2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.