眼科病床的合理安排

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1、眼科病床的合理安排【摘要】本文主要研究了眼科病床合理安排的问题，主要运用层次分析法和排队论的知识对影响病床合理安排的因素赋权重及建立排队理论模型求解综合评价式和眼科病人的等待时间，同时根据病人信息又运用0-1规划知识建立最优化模型求解合理的病床安排方案，并评价新方案的合理性，再利用平均逗留时间最短求解出各类病分配病床的比例值，进而使问题得到解决。问题一首先是确定影响眼科病床合理安排的因素：病床利用效率、术前住院日、平均住院日、病人满意度、平均日门诊诊疗人次，并对它们加以分析和说明；然后根据层次分析法中等人提出的1－9尺度得到比较矩阵，利用实用算法中的

2、和法，按照影响程度的大小求出各个因素的权重，标准化后加权求和得到病床安排的综合评价计算式，最后制定合理性评价数值指标。问题二根据当前的眼科手术（周一、三做白内障手术，建模时不考虑急症）、住院病人及等待病人的情况，利用0-1规划知识建立以病人在医院逗留时间最短为条件，以优化某一天病床分配方案为目的的最优化模型，由于计算比较复杂我们以天为单位进行计算，排出病床安排新方案。最后计算出新方案下各个因素的数值，利用问题一中的评价模型求解得到：新方案合理性的综合评价值为0.394，合理性指标为7，方案安排比较合理。问题三由分析得出该问题是一个排队等待就医的问题，

3、并且眼科病人到达医院就诊服从泊松分布，我们利用排队系统的理论知识建立排队模型，根据模型中的公式我们就可以求解出眼科病人等待入院的平均时间为11.3天，因此我们得到病人门诊时即告知其大致入住的时间区间为[11，12]（单位：天）。问题四首先是在周六、周日不安排眼科手术的条件下，对“2008-07-13到2008-09-11的病人安排信息”进行调整，安排出周六、周日不做眼科手术的调整方案，然后再利用问题二中的优化模型对调整方案重新安排，得到新方案后再利用方案中的数据求解出影响眼科病床各个因素的数值，利用问题一中的评价模型计算出该方案的综合评价值为0.42

4、，对应的综合评价指标为6，合理性程度一般；最后对模型做出评价：周六、周日不安排手术时可以调整手术时间的安排，但是安排的合理性程度不高。问题五由分析得到求解时须将病人进行分类处理，所有病人在系统内的逗留时间最短就可以转化为每类病人逗留时间最短，然后根据对排队决策模型中的优化时间模型的改进，建立符合条件的排队决策模型，求解出各类病的病床分配比例：白内障双眼类分配病床比例为0.23；白内障单眼类分配病床比例为0.19；视网膜疾病类分配病床比例为0.25；青光眼类分配病床比例为0.16；外伤类分配病床比例为0.17。关键词：层次分析法权重量化标准化0-1规划

5、最优化排队模型231问题重述当今医院就医排队已是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题，该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。一般情况下，白内障手术较简单，而且没有急症；做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术；由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症；当前该住院部

6、对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。根据以上陈述，研究以下问题：Ø问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。Ø问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。Ø问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住

7、院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。Ø问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?Ø问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。2问题分析问题一要求我们分析确定合理的评价指标体系，对所建立的病床安排模型进行评价。考虑到是对病床安排的评价，我们从患者和医院两个角度进行分析，下面对我们考虑到的影响因素逐一

8、进行分析：【1】对满意度的分析：满意度，是从患者的角度进行分析的，我们知道在医院就医时往往会存在排队等待问题