2008-2009学年浙江省瑞安中学高二理科数学下学期期末考试试卷及答案

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1、2008-2009学年高二数学理科第二学期期末考试（浙江省瑞安中学）命题人：林克涌审题人：戴海林学科网一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）学科网1．若复数为纯虚数，则实数的值为（）学科网A．B．0C．2D．或2学科网2.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）学科网A．B．C．2D．4学科网3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．学科网C．D．学科网4.“”是“方程表示双曲线”的（）学科网A．充分不必要条件B．必要不充分条件学科网C．充要条件D．既不充分也不必要条件学科网5．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是（）学科

2、网A．学科网B．学科网C．学科网D．学科网6．已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是（）学科网A．B．学科网C．D．学科网7．设若的最小值为（）学科网A．8B．4C．1D．学科网8．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（）学科网A．B．C．D．学科网9．点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（）学科网A．B．C．D．学科网10．如图，平面平面，且于，于，，，点是平面内不在上的一动点，记与平面所成角为，与平面所成角为。若，则的面积的最大值是（）B学科网A．6B．12C．18D．24学科网二、填空题：（本大题共7小

3、题，每小题3分，共21分.）学科网11．已知,且,则．学科网12．抛物线的准线方程是．学科网13．命题“存在xR，使得”的否定是：．学科网14．在平行六面体中，若两两所成的角都为，且它们的长都为，则的长为．学科网15．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为．学科网16．由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=学科网17．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是=________.学科网学科网瑞安

4、中学2008学年第二学期高二年级期末考试学科网数学答题卷（理科）学科网一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）学科网12345678910二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）学科网11．12．13．14．学科网15．16．17．学科网三、解答题：（本大题共5题，其中18题6分,19题7分，20-22题各12分）学科网18．计算：学科网学科网学科网学科网19．设x，y，z为正实数，且x+y+z=10，求的最小值，并求出取得最小值时x，y，z的值。学科网学科网学科网学科网学科网20．如图，在三棱锥中，底面，学科网点，分别在棱上移动，且学科网（1）当为的中点

5、时，求证：；学科网（2）设PA=a，当PE为何值时，二面角为直二面角？学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网21．已知函数，是的一个极值点．学科网（1）求的单调递增区间；学科网（2）若当时，恒成立，求的取值范围．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网22．如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，学科网我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.学科网学科网（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；（2）设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点

6、、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网瑞安中学2008学年第二学期高二年级期末考试学科网数学答案（理科）学科网一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）学科网12345678910AADABABCCB二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）学科网11．12．13．14．学科网15．16．17．学科网三、解答题：（本大题共5题，其中18题6分,19题7分，20-22题各12分）学科网18．解：上式=学科网19．解：当时，取得最小值学科网20．如图，在三棱锥中，底

7、面，学科网点，分别在棱上移动，且学科网（1）当为的中点时，求证：；（2）设PA=a，当PE为何值时，二面角为直二面角？解：（1）又（2）是二面角的平面角，在中当时，21．解：（1）.∵是的一个极值点，∴是方程的一个根，解得.令，则，解得或.∴函数的单调递增区间为，.（2）∵当时，时，∴在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增.∴是在区间[1，3]上的最小值，且.若当时，要使恒成立，只需，即，解得22．如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、