2008湖南高考文科数学试题及全解全析试题

《2008湖南高考文科数学试题及全解全析试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008高考湖南文科数学试题及全解全析一．选择题1．已知，，，则()A．C．D.【答案】B【解析】由，，，易知B正确.2．“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得，所以易知选A.3．已条变量满足则的最小值是()A．4B.3C.2D.1【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为代入验证知在点时,最小值是故选C.4.函数的反函数是()【答案】B【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。5.已知直线m,n和平

2、面满足,则()或或【答案】D【解析】易知D正确.6．下面不等式成立的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由,故选A.7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由余弦定理得所以选Ｄ.8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()A．15B．45C．60D．75【答案】C【解析】用直接法：或用间接法：故选Ｃ.9．长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是()A．B．C．D．2【答案】B【解析】设则故选Ｂ.10．双曲线的右

3、支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】而双曲线的离心率故选Ｃ.二．填空题11．已知向量，，则=_____________________.【答案】２【解析】由12.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。【答案】60【解析】由上表得13．记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.【答案】5【解析】由得所以解得14．将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过

4、点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_____________.【答案】,【解析】易得圆C的方程是,直线的倾斜角为,所以直线的斜率为15．设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则________;当时，函数的值域是_________________________。【答案】【解析】当时，当时，所以故函数的值域是.三．解答题16．甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人

5、签约的概率。17．已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）当且时，求的值。18．如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，。（1）证明：平面PBE平面PAB；（2）求二面角A—BE—P和的大小。19已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。20．数列满足（1）求，并求数列的通项公式；（2）设，，，求使的所有k的值，并说明理由。21．已知函数有三个极值点。（1）证明：；（2）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。