红外成像论文-红外图像增强算法研究

《红外成像论文-红外图像增强算法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

论文题目：红外图像增强算法研究课程名：红外成像系统姓名：王晓烨 红外图像增强算法研究摘要本文以红外图像的特征及经典增强方法为理论基础，从提高图像对比度、降低噪声、突出图像细节三个角度对红外图像增强算法进行研究。文中对红外图像的直方图特征、噪声特性进行分析。选用不同的图像增强算法，通过Matlab仿真、分析了不同算法的处理效果。关键词：红外图像；图像增强；直方图均衡；拉普拉斯算子AbstractBasedontheinfraredimagecharacteristicsandclassicenhancementmethod,theInfraredimageenhancementalgorithmisstudied,fromthreeangles:improvingimagecontrastandreducenoise,highlightingtheimagedetails.Thehistogramandnoisecharacteristicsoftheinfraredimageareanalyzed.Differentimageenhancementalgorithmisselected,andtheprocessingeffectofdifferentalgorithmsisanalyzedbyMatlabsimulation.Keywords:Infraredimage;Imageenhancement;Histogramequalization;Laplasseoperator 第一章绪论1.1研究背景及意义红外成像技术是一种信息探测与处理技术。红外成像系统把景物自身发出的红外辐射转化为可见的热图像。红外线波段位于可见光和微波之间，大约0.76-1000米，光凭人的裸眼不能直接感知。由于物体各个不同部分有不同的辐射特性，所以红外成像系统可以把景物的各个部分区分开来，然后转换为可见的图像，进而使人们可以用裸眼感知原来看不到的红外辐射光谱。大气、云层、烟雾等吸收可见光线和近红外光线，但在3-5微米、8-14微米红外线是透明的，因此这两个波段称为红外线的“大气窗口”[1]。红外成像系统具有如下优点[2-4]：由于红外辐射比可见光传感器利用的光辐射有更强的透过雨、雪、雾、霾的能力，因此红外成像系统作用距离远，抗干扰能力强；由于红外成像系统对景物成像不需要外界提供光源，因此可以在夜间和恶劣天气下全天候工作；由于它是被动接受目标信号，比雷达等主动探测设备更安全、可靠，因此有很好的隐蔽性；由于红外成像系统是利用景物红外辐射差异来产生景物图像，因此在识别伪装目标的能力上优于可见光。正因为有如此特点，所以红外成像技术不仅应用于军事国防领域，而且也广泛应用于遥感探测、医疗卫生、视频监控、交通运输以及工业检测等民用领域。红外图像是红外成像技术的产物。一般来说，红外图像分辨率低。同时因为红外线波长长、传输距离远、传输过程中在大气中产生衰减使得红外图像对比度低。而且在传输过程中，信号受到外界环境影响及红外系统器件本身缺陷，使得红外图像中存在各种噪声。以上因素共同影响红外成像系统成像，使得和可见光图像相比，红外图像大多有对比度低、图像模糊、信噪比低等缺点，这使得对目标物的特征提取、识别或跟踪变得极为困难，因此需要抑制噪声、提高图像信噪比、调整红外图像对比度，增强红外图像细节显示。1.2研究现状与发展趋势[5-7]就目前的发展现状，红外成像系统优异的性能和特点并没有被充分的发挥和体现。红外图像的成像质量决定了这项技术在各个领域中的具体应用。所以对红外图像进行增强等预处理的研究是至关重要的。传统的图像增强算法如灰度变换、直方图均衡[8]等,概念简单，数学上处理方便、编程简单，在一些要求不高的场合取得了很好的图像增强效果。但其对图像中不同位置、具有相同灰度等级的像素会表现出不同的图像结构，很可能无法实现所需要的处理效果。近年来，以直方图均衡为基础，很多学者提出了大量图像增强算法，如：平台直方图的红外图像增强算法[9]、自适应图像直方图均衡化算法[10]、带约束条件的局部直方图均衡方法[11]。图像增强的新方法层出不穷，但归纳起来主要有以下特点和趋势：1.多种数学工具，诸如人工神经网络、小波理论、遗传算法、模糊理论和数学形态学的加入，改善了图像的增强效果、扩展了适用范围，提高了运算速度。 1.多特征的利用和多方法的融合。总之，如何在做红外图像增强时达到图像边缘增强和噪声抑制的统一，发挥机器的视觉特性降低噪声或去除噪声，是今后的研究重点和方向。 第二章红外图像特征分析2.1红外图像产生机理及特点[12]红外图像是由红外探测器获取物体的红外辐射的空间分布，途中经过大气传输、光学系统、光电转换和电子处理等环节而获得，其反映了目标和背景红外辐射的空间分布，其辐射亮度分布主要由被观测物体的温度和发射率决定，因此红外图像近似反映了物体温度差或辐射差。一般红外图像主要包括三个部分：背景、目标、干扰噪声。图2.1红外热像仪原理图根据红外图像产生过程及实际输出结果，红外图像有以下特点：1.红外图像是灰度图，对人眼而言，分辨率低。2.红外图像对比度低，视觉效果模糊。3.由于受限于红外探测器探测能力，红外图像的清晰度低于可见光图像。4.红外图像中含有复杂的噪声，使得红外图像的信噪比比可见光图像低。2.2红外图像的背景分析由于红外成像系统应用范围广泛，使得红外图像的背景也有很大不同，大致可分为均匀背景、起伏背景和强起伏背景。均匀背景的灰度值变化平缓，起伏和强起伏背景的灰度值则有很大不同。对于红外图像中背景，有如下特性：1.背景灰度在空间分布上有很强的相关性。2.背景像素绝大部分分布在红外图像中的低频部分。2.3红外图像的噪声分析红外图像的信噪比比可见光图像的低，且红外图像中所含噪声非常复杂。外界环境会对信号传输产生随机干扰从而引起噪声，红外探测系统内部物理量的随机变化也会产生噪声。按噪声对图像的影响可以分为两类：加性噪声、乘性噪声。按噪声的产生机理分类，可以分为散粒噪声、热噪声、光子噪声、1/f噪声和产生-符合噪声。噪声来源多样、类型繁多，而每种图像滤波算法只适合 滤除一种或几种噪声，这些使得要完全滤除图像的噪声几乎不可能。目前滤除噪声的方法可以分成两类：一种是全局处理，例如Wiener滤波、Kalman滤波等，其特征是需要知道统计模型；另一种是局部算子，例如中值滤波、梯度倒数加权滤波等算法。2.4数字图像的数字表示为了方便对红外图像进行处理，必须将所获得的红外图像转换为计算机可识别和处理的数字图像。这一转换过程可通过专用的数字化处理集成电路芯片进行取样及量化等，其结果将产生一个矩阵用来表示所获取的数字图像。假如对一幅数字图像f(x,y)进行取样，则产生的数字图像将是一个有M行和N列的阵。该图像原点的坐标值为（x,y）=(0,0)，沿图像的第一行的下一个坐标值可用(x,y)=(0,1)表示，沿图像的第一列的下一个坐标值用(x,y)=(1,0)来表示，依次类推，直到图像的最后一行最后一列坐标值用(x,y)=(M-1,N-1)来表示，这种表示方法只表明图像的坐标所在位置，而不是代表对其取样的物理坐标值。因此，可以用下面的紧凑矩阵形式表示出完整的一幅M*N的数字图像：(2-1)其中，矩阵中的每个元素都被称作图像单元（像元）或图像元素（像素）。数字图像所用的坐标约定如下图：图2.2数字图像坐标约定数字化过程对于M、N的值和每个像素允许的离散灰度等级L都有一定的要求，对于M、N要求必须是整数。对于灰度级数L的取值，为了便于处理、存储和取样，数字图像的灰度级L通常选取比较典型的取值，即2的整数次幂： （2-2）这里假设离散灰度级是等间隔的并且是区间[0，L-1]内的整数。从上式中也可以看出，当一幅图像有2k个灰度等级时，也可以将该图像称为k比特图像。在对图像取样时，取样值决定图像的空间分辨率。空间分辨率指的是图像中可以分辨的最细细节。此外，灰度级分辨率指的是图像灰度等级中可以分辨的最小细节变化。2.5红外图像的直方图2.5.1直方图的概念对于一幅数字图像，若对应于每一个灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并据此绘制像素-灰度值图，则该图称为灰度直方图，简称直方图。图像的直方图是一种用于描述图像中灰度分布的统计图表，也是各灰度级与其出现的像素频率之间的统计关系的一种反映。红外图像的直方图可以被分为一维灰度直方图和二维灰度直方图。由于一维直方图能够直观简明地表明图像的大概信息，如图像的整体灰度级分布情况和各个灰度级出现的概率，因此在对图像处理时，最常用的就是一维直方图。以一维直方图为例，对于一幅数字图像f(x,y)而言。如果图像的灰度值分别为r0,r1,…rL-1,那么其概率密度函数P(ri)计算公式如下：(2-3)(2-4)其中，N是图像的总像素数，n(ri)是图像中灰度等级为ri的像素数的总数，L是图像灰度级数目。由于ri去离散值，所以直方图可由下图表示：图2.3直方图示意图一幅图像的直方图可以提供一下信息：1.每个灰度级上像素出现的频数；2.图像像素值的动态范围；3.整幅图像的大致明暗关系； 1.图像的整体对比度情况。由于直方图能反映图像中大多数的信息和特征，所以直方图统计在对比度拉伸、灰度级修正、动态范围调整、图像灰度调整、模型化等图像处理方法中发挥了很大的作用同时，它还是图像处理中非常有用的分析和评价工具之一，所以在后面的章节中还会经常提及图像的直方图。2.5.2直方图性质根据之前的描述，通过对直方图定义的分析，可知直方图具有如下性质：1.由于图像的直方图是对图像中各像素灰度值所出现的次数或概率的结果统计，所以它仅描述了在图像中具有某一灰度级像素点的出现概率，而丢失了其所在位置等信息。也即是说直方图并没有也不能反映某一灰度值的像素在图像中的位置等信息，而只是统计了各个灰度值出现的次数或概率。2.由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。3.任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。几幅图像只要灰度分布密度相同，那么它们的直方图也是相同的。也就是说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系，所以仅仅从一个直方图的信息并不能描述出一幅完整的图像。图2.4具有相同直方图的图像2.5.3动态范围图像的直方图可以直观地表现出图像的整体性质，如下图2.5的前四幅图像中主要描述了图像的整体明暗等性质。其中（a）表示该图像总体偏暗；(b)表示该图像总体偏亮；(c)表示该灰度范围偏小，图像中许多细节分辨不清；(d)表示该图像中灰度分布比较均匀。后三幅则表示了图像的灰度动态范围。(e)表示图像灰度动态范围比较合适。(f)表示图像灰度动态范围太小。(g)表示图像的灰度动态范围过大。图2.5直方图动态范围 2.5.4红外直方图的特点由于红外图像成像是所特有的机理。使其直方图和可见光图像的直方图相比具有一定的规律性。图2.6可将光及其直方图图2.7红外图像及其直方图经过将可将光直方图与红外图像直方图进行对比分析，并通过实验仿真，可以归纳出红外图像直方图具有一下几个特点：1.红外图像的直方图动态范围不大，很少充满整个灰度级。如图2.7所示，像素灰度主要集中在10-150范围内。而可见光图像的直方图充满整个灰度级空间，如图2.6所示。2.红外图像的直方图上的像素分布不均匀，只在某些相近的灰度级范围内集中。如图2.7所示，像素在灰度级10-150范围内分布不均匀，主要集中在灰度级50附近。而如图2.6所示，可见光图像的直方图上的像素分布均匀。3.红外图像的直方图存在着明显的高峰，且多数情况下为单峰或双峰。若呈现双峰，将双峰分为主峰和次峰。一般主峰为信号，次峰为噪声。而如图2.6所示，可见光图像的直方图上的峰不如红外图像的明显。上述三点即为红外图像直方图的特点。但由于红外成像系统受工作环境、器件本身热效应等因素影响，有时在直方图上所呈现的特点与上述特点并不完全一致。 第三章红外图像增强方法一般情况下,在红外图像的生成、传输和转化过程中总要造成图像质量下降。例如，由于红外探测器尺寸的限制造成红外图像分辨率较低。在传输过程中，由于传输距离较远或者在大气中衰减等也会使得红外图像质量下降。另外，由于红外图像独特的生成机理和红外成像系统自身的缺点，使得红外图像与可见光图像相比，具有对比度低、图像模糊和信噪比低等缺点。改善的办法有两类，一类是不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减其不必要的特征，所以改善后的图像不一定要去逼近原图像，这类图像改善方法统称为图像增强技术。从图像质量评价观点来看，图像增强技术的主要目的是提高图像的可懂度。另一类改善方法找出红外图像质量降低和视觉效果不好的原因，然后进行有针对性的对红外图像做增强处理。此类方法是提高红外图像的整体图像质量也即是红外图像的整个区域的图像质量提高，使红外图像的保真度逼近或接近原始图像，这类改善方法统称为图像复原技术，它的主要目的是提高图像质量的逼真度。本文主要讨论第一类改善方法，即图像增强技术。3.1图像增强技术的分类图像增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于实际应用的需要。通常采用一系列技术提高图像的清晰度，并将图像转化为一种更适合于人眼或机器分析的形式。其研究重点是通过有选择的突出实际所需的某一部分信息，抑制图像中无用信息，一次提高图像的质量。根据增强图像时不同的作用域，可将图像增强技术分为两类：空域法和频域法。空域法即在空间域内进行图像增强，其本质是对图像像素灰度值的增强处理。频域法即在频率域内对图像进行处理。通常先将图像进过傅里叶或小波变换，然后对变换之后生成的频谱成分进行操作，最后通过傅里叶或小波反变换得到所需的图像。和空域法相比，频域法的运算复杂且运行速度慢，很难满足实时性的要求。本文主要讨论空域图像增强法。图像增强的基本算法如下图所示： 图3.1图像增强基本算法分类图3.2红外图像增强的基本算法“空域”是指图像平面的本身，空间域增强处理就是对图像像素进行直接处理的技术。空域法的定义式如下：（3-1）其中A(x,y)是输入图像，Z(x,y)是进过处理之后的图像，T是对输入图像的某种变化操作。3.2.1灰度变换T操作最简单的情况是领域为单个点，这样输出Z只与A的灰度值有关，所以将这种操作函数称为灰度级函数，其形式为：（3-2）其中s,r分别对应Z，A中任意点的灰度值。若含有较多的领域空间，常用的方法是通过领域里的A值函数来确定Z在对应点处的值。其用公式描述主要利用掩模表示。常见的灰度变换方法有：图像反转、对数变换、幂次变换和分段线性变换。3.2.2分段线性变化分段线性变换方法一般常用在图像中的局部区域或目标灰度区间的突出和增强方面，而且同时对那些不相关的灰度区域进行抑制，一般较常用的方法就是分段线性变换方法对于分段线性变换算法，目前较经常用的是三段式线性变换方法，如下图3.2。这种方法对每一个灰度级的拉伸或压缩是通过折线拐点位置的调整改变各个线段的斜率来实现的。 图3.2分段线性变换示意图采用分段线性变换方法对图像增强效果如下：图3.3采用分段线性方法对比图图3.3为采用分段线性方法后图像增强效果，左图为原始图，右图为变换之后图像。从图像上不难看出这种方法具有很强的针对性，其主要是针对局部区域进行图像增强，同时对其他区域进行适度抑制。但是，该方法存在一个明显缺陷，即对图像采用分段线性变换的结果与分段区域的选择有很大关系。3.2.3直方图均衡图像的灰度直方图表示灰度图像中具有每种灰度的像素的个数，反映了图像中每种灰度级出现的频率，是图像的基本统计特征之一。直方图均衡方法因为其有效性和简单易用性以成为图像对比度增强的最常用方法。直方图均衡化处理的目的是通过这种方法处理后，把原图像的直方图变成均匀分布的新直方图。假设r被归一化到区间[0,1]，r=0表示黑色，r=1表示白色。要处理的原始图像灰度值用r表示，其概率密度用Pr(r)表示，变换后的像素灰度值用S表示，其概率密度用Ps(s)表示。其变换函数s=T(r)满足如下条件：1.函数T(r)是单值且单调递增；2.当r在[0,1]范围内时，T(r)在[0，1]内。对于数字图像，由于图像灰度级是离散的，对其作变换时不妨设：L表示图像灰度级书目，N表示像素总数，nk表示灰度级为rk的像素总数，则灰度级rk出现的概率为：(3-3) 其变换函数可以表示为：(3-4)假设红外图像的灰度级范围为[0，255]，那么其变换函数的形式可以表示为：(3-5)图3.4原始红外图像及其直方图图3.5直方图均衡后图像及其直方图由上图可知，通过传统直方图均衡变换后，图像的灰度级概率密度服从均匀分布。在直方图中，像素数多且分布密集的灰度级之间的间隔变大，因此图像的对比度得以提高；像素数少，分布稀疏的灰度级之间的间隔编小，甚至合并，这样就降低了对比度。通过对比图3.4、图3.5可见，通过直方图均衡算法图像的对比度得到了提高。该方法对图像整体对比度的增强有很好的效果，但也有一定的局限性。如某幅图像中如果大部分的像素集中分布在某些灰度级而另外的一些灰度级像素很少或没有，这种情况下直接使用直方图均衡化方法有可能会造成图像中一些灰度级的减少甚至丢失，体现在图像中就是灰度的断层或不连续，这也就使图像缺失一些细节或信息，并造成了图像的分辨率降低。由于直方图均衡方法存在一定的局限性，所以出现了许多以其为基础经过改进之后的新型算法，如平台直方图增强算法、自适应图像直方图均衡化算法、带约束条件的局部直方图均衡方法。3.2.4中值滤波 中值滤波是一种非线性空间域滤波方法。对于一个一维数组[a0,a1,…,an-1]将它们排序，位于中间位置的数称之为中值。中值滤波器原理也是把一个模板内的范围所有待处理点的灰度值排序，取它们的中值来代替该像素点处的灰度值。图3.6中值滤波前后对比图（左为滤波前，右为滤波后）中值滤波的优势在于它不仅能够去除图像中含有的图像噪声等无用信息，而且还能够有效的保护图像的边缘和细节等有用信息。但中值滤波器的窗口尺寸和形状对滤波效果的影响很大，所以在使用该方法时需要根据具体的需要选用合适的尺寸和形状。3.2.5图像锐化图像锐化是增强图像边缘等细节的对比度，从而突出图像边缘细节、使得画面清晰，便于对图像的信息提取。从空间域考虑，经过平滑处理的图像变得模糊的原因是由于对图像进行了了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。此外，通过对图像的某种导数作各向同性运算可以使图像中向四周伸展的不清晰的边缘轮廓更加清晰，而且由于偏导数的平方和运算是各向同性的，因此对图像锐化处理时也可以利用梯度或拉普拉斯等运算。下面以拉普拉斯算子为例：图3.7拉普拉斯滤波前后对比图（左为滤波前，右为滤波后）锐化操作可以突出图像细节信息，但同时也会加强噪声信息，甚至会使噪声受到比信号还强的增强，所以必须小心使用。 第四章总结随着红外成像技术的不断发展，红外图像处理技术已经广泛应用于各个领域。例如，遥感探测、医疗卫生、视频监控、交通运输以及工业检测等。而红外图像增强处理又是图像处理技术的重要组成部分，因此选择本课题进行研究具有现实意义和实用价值。具体来说本文做了以下几个工作：1.对红外热成像技术的发展趋势进行了介绍，此外还总结了近年来红外图像增强领域的研究成果以及红外图像普遍具有的特点；2.对红外图像的背景、噪声进行了分析，通过对红外图像与可见光图像的直方图的实验对比和分析，总结了红外图像直方图特征。3.阐述了图像增强的意义，对几种常用的红外图像增强算法进行讨论和分析，并对它们分别进行实验验证。通过实验结果对它们的特点进行了归纳和总结。 参考文献[1]刘琼琼.红外图像的增强和规范化算法研究[D].哈尔滨工程大学,2007.[2]吴家伟,武春风,庹文波.红外图像实时显示增强系统设计[J].光学精密工程,2009,10:2612-2619.[3]章毓晋等．图像处理和分析[M]．北京:清华大学出版社，1999，37-98.[4]赵江.红外探测技术的现状与发展趋势[J].舰船电子工程,2007,01:32-36+196.[5]刘莹.红外热像仪中图像增强算法的研究[D].吉林大学,2007.[6]黄信安.红外弱小目标图像增强方法的研究[D].中国科学院研究生院（西安光学精密机械研究所）,2007.[7]王磊.红外图像增强算法研究及其实时实现技术[D].西安电子科技大学,2007.[8]陈永亮.灰度图像的直方图均衡化处理研究[D].安徽大学,2014.[9]王炳健,刘上乾,周慧鑫,李庆.基于平台直方图的红外图像自适应增强算法[J].光子学报,2005,02:299-301.[10]赵耀宏,史泽林,罗海波,裴立力,韩国瑞.自适应红外图像直方图均衡增强算法[J].光电工程,2008,03:97-101.[11]蔡超峰.局部直方图均衡化算法研究及其应用[D].郑州大学,2005.[12]吴宗凡.红外热像仪的原理和技术发展[J].现代科学仪器,1997,02:28-30+40. 附件：Matlab程序:GrayImage=imread('C:Users晓烨Desktop临时红外成像图像树林.PNG');%原始的灰度图像ifsize(GrayImage,3)>1GrayImage=rgb2gray(GrayImage);end[rows,cols]=size(GrayImage);%得到图像矩阵的行、列数%--------------------------------------------------------------------%直方图均衡增强ZhiFang=zeros(1,256);%初始化一个矩阵，用来存储原来灰度图像的直方图NewZhiFang=zeros(1,256);%初始化一个矩阵，用来存储变化之后的灰度图像的直方图Formula=zeros(1,256);%初始化一个矩阵，存储经过变化之后的新的像素值信息NewGrayImage=uint8(zeros(rows,cols));%初始化一个矩阵，用来存储新的灰度图像fori=0:255ZhiFang(1,i+1)=length(find(GrayImage==i))/(rows*cols);%计算矩阵GrayImage中值与i相等的元素的个数endforj=0:255fork=0:jFormula(1,j+1)=ZhiFang(1,k+1)+Formula(1,j+1);%计算新的像素值信息endendfori=1:rowsforj=1:colsNewGrayImage(i,j)=round(Formula(1,(GrayImage(i,j)+1))*255);%得到新的图像信息endendfori=0:255NewZhiFang(1,i+1)=length(find(NewGrayImage==i))/(rows*cols);%计算矩阵NewGrayImage中值与i相等的元素的个数end %imwrite(NewGrayImage,'C:Users晓烨Desktop临时红外成像图像星系2.bmp','bmp');%绘制初始灰度图像figure(1);imshow(GrayImage);%绘制初始图像的直方图figure(2);bar(0:255,ZhiFang,'grouped');%根据bar绘制直方图xlabel('灰度值');ylabel('出现次数');%绘制变换后的灰度图像figure(3);imshow(NewGrayImage);%绘制变换后的图像的直方图figure(4);bar(0:255,NewZhiFang,'grouped');%根据bar绘制直方图xlabel('灰度值');ylabel('出现次数');%--------------------------------------------------------------------%拉普拉斯滤波img2=im2double(GrayImage);w=fspecial('laplacian',0);img21=imfilter(img2,w,'replicate');img22=img2-img21;figure(5),imshow(img22);%--------------------------------------------------------------------%中值滤波函数,n是模板大小(即n×n)img=imread('C:Users晓烨Desktop临时红外成像图像中值原图.PNG');%原始的灰度图像ifsize(img,3)>1img=rgb2gray(img);endn=7;[height,width]=size(img);%输入图像是p×q的,且p>n,q>nimg1=double(img);img2=img1;fori=1:height-n+1forj=1:width-n+1c=img1(i:i+(n-1),j:j+(n-1));%取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的) e=c(1,:);%是c矩阵的第一行foru=2:ne=[e,c(u,:)];%将c矩阵变为一个行矩阵endmm=median(e);%mm是中值img2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;%将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值d=uint8(img2);figure(1),imshow(img);figure(2),imshow(d);