s感应线圈及感应线圈工作原理

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1、電磁感應一目的:以地磁感應器測地磁，並藉此觀察電磁感應現象。二、原理:(一)電和磁的闢聯:奧斯特(Oerstead)是第一個發現電與磁之間具有相關性的人。1819~1820年冬天，他做了一項實驗:把指南針和導線平行擺置，在導線上通電流，發現到電流會使指南針偏轉。這是人們首次知道電流可以造成磁場。奧斯特發現，電流的磁效應沒多久，人們就想要尋找相反的效應，即:磁場是否會造成電流?法拉第(Faraday)做了很多實驗，都沒有成功。到了1831年，他做了兩項成功的實驗:(1)把兩個環形導線平行擺在一起，一個接檢

2、流計，另一個接到電池通上電流，他發現:只有在電流開和關的瞬時，檢流計指針會偏轉。他立刻了解，只有磁場變化時才會有感應電流。(2)把環形導線接到檢流計，拿一個磁鐵靠近環形導線，檢流計指針就會偏轉；將磁鐵遠離，檢流計指針就向另一方向偏縛。把磁鐵的極性倒過來，情形也一樣，只是指針向反方向偏轉而已。法拉第深信磁力線是實在的，他認為感應電流的造成，是因為導體切割磁力線，因而推論:感應電流和磁通量的時變率成正比:dFBIµdt根據歐姆定律，環形導線上的感應電動勢為dFBe=RIµdt以SI制表示，上式可以寫成dFB

3、e=-(1)dt負號表示感應電流產生的磁場彌補原磁場的變化。這裡ε的單位是伏特，F的單位是韋伯(Weber)。F的BB計算式為F=BdS×(2)Bò24B的單位是特斯拉(Tesla)，一個特斯拉相當於10高斯2(Gauss是CGS單位),S的單位是m。(二)電感:當導線上有電流通過時，電流在附近空間造成磁場。一個環形導線所定義面積之內的磁通量和所通過的電流成正比，即FµIF=LI(3)比例常數L稱為環形導線的自感。在SI制單位中，L的單位是亨利(Henry，以符號H表示)，常用的單位還有-3-6mH(=

4、10H)，μH(=10H)。根據法拉第定律，當環形導線上的電流改變時，該環形導線上的感應電動勢為dFdIe=-=-L(4)dtdt因此，若使一個環形導線上的電流改變，附帶也會產生一個感應電動勢(電壓)。當一個環形導線通上電流時，它所造成的磁場在第二個環形導線的磁通量(見圖1)和第一個環路上的電流圖1成正比，即FµIF=MI(5)212211比例，數M稱為環形導線#1和環形導線#2之間的互21感，互感的單位和自感相同。如果在環形導線#2通電流，則它所造成的磁場在環形導線#1的磁通量為F=MI(6)1122

5、電磁學的理論可以證明M=M因此只需用一個互感2112符號M來代表它們就行了。根據法拉第定律，會環形導線#2的電流在變化時，環形導線#1上的感應電動勢為dFdI12e=-=-M(7)1dtdt(三)地磁感應器:地磁感應器的主體如圖2所示。一個圓形框架上繞著兩組線圈，靠外面的一組較粗，可以通電流，稱為電流線圈，靠內部的一組較細，線圈圈數極多，稱為感應線圈。這個圓形框架以兩個固定點支撐在方形外框上，平常以卡榫A固定在一個方向。實驗時先將卡榫A拉開，將o框架翻轉180，壓迫B點附近的彈簧卡，並由卡榫B固定住。只

6、要拉出卡榫B，框架會立刻受彈簧回復力而翻轉o180回去。此時，通過感應線圈的地磁磁通量因迅速變圖2化，產生感應電流，而在檢流計顯示出來。這個感應電流並不是穩定電流，而是一個電流脈波。當這個脈波的波寬比檢流計的自然振盪週期短很多時，檢流計指針的偏轉和通過的電量成正比(文獻2)。由法拉第定律可以推出，脈波的電量和感應線圈的磁通量變化成正比。因此，檢流計指針的偏轉和感應線圈的磁通量變化成正比。只要知道比例常數就能算出磁通量變化。(四)地磁的測定:1.檢流計的衝擊靈敏度:當電流脈波的波寬遠小於於檢流計指針的週期

7、時，檢流計指針的偏轉d和通過電量Q成正比，表示為Q=Sd(8)注意:這裡d是指針振盪的第一次(最大)偏轉(文獻2)，比例常數S稱為檢流計的衝擊靈敏度。測量常數S的原理是利用電流線圈上電流的突然改變造成所需要的磁通量變化。先在圖3的電流線圈過穩定電流I，造成感應線圈上c的磁通量F。由(6)式知BF=MIBc其中M為兩線圈之間的互感。然後，突然切斷電流I，c使磁通量F突然降到零，根據法拉第定律，感應電動勢B圖3(絕對值)為dFdIBce==Mdtdt故流過檢流計的電流為eMdII==RRdt式中R為電路的總

8、電阻，包括感應線圈的內電阻，檢流計的內電阻和外加電阻。外加電阻的目的，是使檢流計的外電路總電阻到達「臨界阻尼外電路電阻」。如此檢#1流計指針的運動為臨界阻尼振盪，到達平衡點最迅速。#1參考力學振盪原理部份流過總電量Q為MMIMIccQ=Idt=dt=MòòRdtR如果檢流計指針的最大偏轉為d，則其衝擊靈敏度為MQMIMcS==(9)dRdMM2.地磁的鉛錘分量B:V這一部份要用感應線圈上地磁磁通量的變化來造成感應電流。為了保持與原理(四)－