符合法原理及其在活度测量中的应用

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1、万方数据第42卷第3期2008年3月原子能科学技术AtomicEnergyScienceandTechnologyV01．42，No．3Mar．2008符合法原理及其在活度测量中的应用李谋，代义华，倪建忠(西北核技术研究所，陕西西安710024)摘要：通过对具体事例分析，概括出符合法的基本原理，并提出了理论上符合方法应遵守的条件。分析和解释放射性活度绝对测量中效率曲线变化的原因、死时间在符合测量中的影响程度等重要问题，为符合法绝对测量放射性活度提供了理论基础。关键词：符合法}放射性活度；概率中图分类号：TL816

2、．2文献标志码：A文章编号：1000—6931(2008)03—0223—04PrincipleofCoincidenceMethodandApplicationinActivityMeasurementLIMou，DAIYi—hua，NIJian-zhong(NorthwestInstituteofNuclearTechnology，P．0．Box69—14，Xi’an710024，China)Abstract：Thebasicprincipleofcoincidencemethodwasdiscussed．T

3、hebasicprinciplewasgeneralizedbyanalysingtheactualexample，andtheconditionintheoryofcoinci—dencemethodwasbroughtforward．Thecauseofvariationofefficiencycurveandtheeffectofdead-timeinactivitymeasurementwereexplainedusingtheaboveprincipleandcondition．Thisprincipl

4、eofcoincidencemethodprovidesthefoundationintheoryforactivitymeasurement．Keywords：coincidencemethod；activity；probability1930年前后，符合方法最初用于宇宙射线的研究，并获得了许多重要发现‘1。。此后，符合法被应用于放射性核素活度测量。符合法绝对测量放射性活度已有几十年的历史，它是级联衰变放射性核素活度绝对测量的主要方法，被认为是放射性活度测量最准确的方法之一。本文通过列举认识箱中小球数目的事例来

5、阐明符合方法的基本原理，揭示符合方法的概率理论基础，并提出应用符合方法在理论上应遵循的条件，进而应用这一原理探讨和解释符合方法在活度测量中遇到的一些问题。1符合法的原理和条件符合法的基本原理是基于事件之间的概率关系。当对1个样本空间Ⅳo进行两次随机独立抽样，在分别记录抽样结果N日和N，的同时，记录两次抽样的相同结果M，那么，两次独立抽样的概率分别为：收藕日期：2007-06—15，修回日期：2007—12—14作者简介：李谋(1969一)，男，陕西乾县人，副研究员，博士研究生，核物理专业万方数据224原子能科学技

6、术第42卷踟)一盟No和脚)一瓮(1)两次独立抽样相同事件发生的概率为：P(Bn-／)=等(2)如果两次抽样完全独立，且每次抽样的随机均匀性很好，则有：P(pn7)=P(口)P(7)[21(3)可以推出：No一盟hA盟"(4)』’c从以上可看出，符合法认识事物必须遵循3个基本条件：1)两次抽样必须独立；2)两次抽样尽量保证随机均匀性，至少1次抽样必须保证随机均匀性；3)要提高认识的可靠性，在保证随机均匀性的同时尽量提高两次的抽样量。为深入理解上述原理，举一简单例子。箱子中有若干大小相同的白色小球，欲知箱子里面有多

7、少球，解决这一问题常见的方法有两种，1种方法是将箱子里的所有球数一遍；另1种方法是将箱子中小球按照相同体积分为几等份，只数其中1份中球的数目，再乘以份数得到箱中小球总数。对于活度测量，第1种方法相当于效率为100％的探测器测量活度，第2种方法相当于需要刻度效率的探测器来测量活度。还有1种方法是符合法，随机地从箱子里抽取m，个小球并给每个球涂上红色，放回混匀后再随机地抽取m。个小球，并记录红色小球的个数m。。那么，箱子里小球的总数可以表示为m，优。／m。。对于活度测量来说，相当于采用双探测器的符合法。实际上，箱中的

8、小球总数舰m：／m。仅是符合法认识的结果，箱中小球的实际数目不一定恰好是m。m。／仇。，但随着第1次和第2次抽取小球数目仇。和m：的增加，m。m。／m。的值越来越逼近小球的实际数目。例如，箱子里有100个小球，第1次和第2次分别抽取50个小球，即m。一m：=50。只要两次抽样是独立且随机均匀的，两次抽到相同小球(红色小球)的数目在o～50之间的可能性都存在，数目为25的概