高一第一学期数学期终试卷

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1、高一第一学期数学期终试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。每小题5分，共60分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A．{4，5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3}2.直线的倾斜角的取值范围是（）A．[，]B．[，C．[0，]∪（，D．[，∪[，3.已知，，则的位置关系为（）A．相切B．相离C．相交D．内含4.设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．

2、f(a2)

3、=2的距离等于1，则半径R的取值范围是（）（A）(4，6)（B）（C）（D）[4，6]10.设有直线和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若,,则；B.若,,,,则；C.若，,则；D.若，，,则.11.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；ABCDEFNM(11题)⑴与平行；⑵与是异面直线；⑶与成；⑷与垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．⑴⑵⑶B.⑵⑷C.⑶D.⑶⑷12．如右图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我

4、们来重温这个伟大发现：则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为A.,1B.,1C.,D.,二、填空题（每小题4分，共16分）13M(－1,0)关于直线x+2y－1=0对称点M’的坐标是；14.把一根长4m，直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则长方体木料体积的最大值是;15.已知点P(x,y)是圆(x－2)2+y2=上的动点，则的最大值是；16.已知二面角α–l-β空间有一点P到平面α的距离是。到β的距离是1点P到l的距离是2二面角α–l-β的大小是.三、解答题（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知两平行直线：与：.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求的值.18.（本题满分12分）设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交的弦长为，求圆的方程.19、（12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。12分）如图，正方体中，棱长为（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面；21（12分）已知圆(x－3)2+(y－4)2=16上一动点P及x轴上A(-3.0),B(3.0)点试求PA+PB的取值范围。ABCD(第22题图)22(14

6、分)如图,已知三棱锥A－BCD的三条侧棱AB、AC、AD两两垂直.(Ⅰ)说明三个侧面ABC、ABD、ACD的关系,并说明理由;(Ⅱ)若AB=AC=AD=a,求三棱锥的全面积;(侧面积+底面积)(Ⅲ)在平面几何里,有勾股定律:"若三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则两条直角边长的平方和等于斜边长的平方,即AB2+AC2=BC2".类比平面几何的勾股定律,研究这个三棱锥的侧面积与底面积的关系,写出正确的结论.