贵州省遵义四中高二数学半期考试试题 文

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1、遵义四中-第二学期半期考试题高二数学（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列命题中是真命题的是（）A、空间中的两个平面有一条公共的直线B、海水水面是平面C、如果三点不在同一条直线上，则三点确定一个平面D、镜面是平面2、已知直线，则直线的位置关系是（）A、平行B、异面C、相交D、平行或异面3、向量不共线，，则的充分必要条件是（）A、B、C、D、4、如果平面平面且，那么与直线的位置关系是（）A、异面B、平行C、垂直D、不确定5、若，则下列结论正确的是（）三点共线、在线段上、在线段上

2、、在线段上A、B、C、D、6、下列命题中正确的是（）A、B、C、D、7、设且，则（）A、B、C、D、8、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．189、有一块直角三角板，边在桌面上，当三角板所在的平面与桌面成角时，边与桌面所成的角等于（）A、B、C、D、10、在北纬圈上有两地，，两地的经度差为，设地球的半径为，则两地的球面距离是（　　）A、B、C、D、11题图11、四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长为，且，则侧棱与截面的距离是（　　） A、B、C、D、12、一个直角三角形的两个直角边长为，沿斜边高折成直二面角，则

3、折叠后原两个直角边所夹角的余弦值为（　　）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共13、已知，则与的夹角。14、圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比。15、若正三棱锥的底面面积为，高为4，则正三棱锥的全面积为积为。16、将正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上

4、的数之和为f(n)，有f(2)=2，则f(3)=_______，f(4)=。A（16题图）A图2图3BCBC三、解答题，共７０分，解答应写出文字说明，证明或演算步骤。17、（本大题满分10分）在长方体中，求证：18、(本小题满分12分)在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．为的中点，点为的中点，（1）求与平面所成角的大小。（2）求点到平面的距离。19、(本小题满分12分)在正三棱柱ABC-中，AB=4,A=2,求异面直线与所成角的大小本小题满分12分)已知的三个顶点，求的面积。EABCFE1A1B1C1D1D21、(本小题满分12分)如图，在直四棱柱ABCD-A

5、BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（1）证明：直线EE//平面FCC；（2）求二面角B-FC-C的余弦值。22、(本小题满分12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，．沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）当二面角为时，求的长