海南省嘉积中学高一上学期第一次月考（数学）

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1、海南省嘉积中学高一上学期第一次月考(数学)（时间：1满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．，则（）A.B.C.D.2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中哪个与函数相同（）A．B．C．D．4．函数在区间上的最大值是（）A.B.C.D.5．已知为有理数，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．6．函数的大致图像是（）A．B．C．D．7．若（）A．B．C．D．8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．　　　　B．C．　　　　D．9．函数上的最

2、大值与最小值的和为3，则的值是（）A．B．2C．4D．10．若函数，则对任意不相等的实数，下列不等式总成立的是（）A.B.C.D.11．已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由元给出，其中，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）元A．3.71B．3.97C．4.24D．4.7712．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…。用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图中的函数图象与故事情节相吻合的是（

3、）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．求值：，.14．函数的定义域为.15．若函数f(x)=(2)x2+(1)x+3是偶函数，则f(x)的单调递减区间是.16．设，则满足的的值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）设全集为R,集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．18．（12分）函数的图象如右图所示，根据图象回答下列问题：（1）函数的定义域是什么？（2）函数的值域是什么？（3）若关于的方程有两解，那么实数的取值范围是什么？19．（12分）已知(1)当=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值

4、；(2)求实数的取值范围，使f(x)在区间上是单调函数。12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；（3）写出函数的解析式。21．（12分）如图，直角梯形位于直线225OACBXY右侧的图形的面积为．（1）试求函数的解析式；（2）画出函数的图像．22．（14分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57…请观察表中y值

5、随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；函数在区间上递增.当时，.证明：函数在区间（0，2）递减.思考:函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.ADBCDCADBBAB二、填空题：每小题4分，共16分.13．14．15．16．3三、解答题17．（本小题12分）解:（1）A∩B＝x∣3≤x﹤6———3分或，或或———8分（2）如图示（数轴略）解之得—————12分18．（本小题12分）（本小题只需直接写出结论）答：（1）；（2）（3）19．（本小题12分）每小题6分（1）37,1

6、；（2）本小题12分）解：（1）在区间，上单调递增———6分l写成并集形式，扣2分（2）函数的值域是————————8分（3）设，则——————————————9分函数是定义在上的偶函数，且当时，——————11分——————————————————————12分21．（本小题12分）解：（1）设直线与梯形的交点为，当时，，（2分）当时，，（4分）所以．（6分）（2）图像（略）．（建议画出一段函数给一半分）（12分）22．（本小题14分）解：；当………………4分证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且又函数在（0，2）上为减函数.……………………12分思考：…………14分