一次函数专题突破讲义及答案

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1、第一讲坐标的应用1.将点A（6，0）绕着原点按顺时针方向旋转150°得到点B，则点B的坐标是____________.2.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C坐标为（0，），点E坐标为（1，0），将△COE沿直线CE折叠，点O落在点D处，则点D的坐标为．第2题图第3题图3.如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．4.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，顶点A，C分别在x轴和y轴上，B（，2）．（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称

2、轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A，O，D，P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．181.如图，平面直角坐标系中，A（-4，0），将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A落在y轴负半轴的点B处，P为y轴上B点下方一点，PB=m（m＞0），以P为直角顶点作等腰Rt△APM，点M落在第三象限，则点M的坐标为_________________．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（4，-1），C（3，4），则△ABC的形状是___________

3、___．181.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，4），B（1，3）两点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求证：∠AOB=45°．(挑战题)如图，△AOB为正三角形，点B坐标为（2，0），过点C（-2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△COD的面积相等，则直线l的函数解析式为．18第二讲一次函数相关的分类讨论1.在一次函数的图象上，与y轴距离等于1的点的坐标为______________．2.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为____

4、__________．3.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k+b的值为____________.4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A，B，点P（x，y）是直线AB上一动点（点P不与点A重合），点C（6，0），O是坐标原点，设△PCO的面积为S．（1）求S与x的函数关系式．（2）当点P运动到什么位置时，△PCO的面积为15？（3）过点P作AB的垂线分别交x轴、y轴于点E，F，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存

5、在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．181.已知直线y=kx-3与直线x＝1，x＝3和x轴所围成的四边形的面积是12，则k的值为____________.2.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是______________．3.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-3），（-2，-1），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个点的坐标为：____________________．4.如图，在平面直角坐标系中，已知

6、点P（2，1），点T是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，点T的坐标为：______________________________．18第三讲一次函数相关的数形结合1.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1，y2的大小关系是______________．2.一次函数的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当时，______（填“>”、“<”或“=”）．3.两条相交直线y1与y2的图象如图所示，当x______时，y1=y2；当x______时，y1>y2；当x______时，y1

7、题图4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＞1B．x＜1C．x＜2D．x＞25.如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(-3，0)，B(0，5)两点，当-3y2时，x的取值范围是()A．x<-1B．-12D．x<-1或x>22.如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，当2x＜kx+b＜0时，x的取值范围是()A．B．C．D

8、．第7题图第8题图3.如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，当时，x的取值范围是．4.如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，当mx-2