2017-2018学年遵义市高二上学期期末数学试卷（文科）含解析（2套）

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1、2017-2018学年遵义市习水县高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，只有一个正确答案，共60分）1.（5分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图彖是（）正视圏测视囹俯视囹C.2.（5分）直线3x-4y=0截圆（x-1）2+（y-2）2=2所得弦长为（）A.4B.2^3C・2a/2D・23.（5分）a,（3,y是三个平面，m,n是两条直线，下列命题正确的是（）A.若aPip二m,nua,m丄n,贝I]a±pB.若a丄B，aAp=m,aAy=n，则m丄nC

2、.若m丄a,n丄B，m〃n,则a〃BD.若m不垂直平面，则m不可能垂直于平面a内的无数条直线4.(5分)设p：a=l,q：直线k：ax+y-1=0与b：3x+(a+2)y+l=0平行，则A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）已知命题p：3xeR,使sinx二匹；命题q：VxeR,都有x2+x+l>0,2给出下列结论：①命题"p/q"是真命题；②命题"p/（~'q）是假命题；①命题"（~'p）Vq"是真命题；②命题“（「p）V（「q）〃是假命题.其中正确的是（）A.②④B.

3、②③C.③④D.①②③4.（5分）如图，将无盖正方体纸盒展开，线段AB,CD所在直线在原正方体中的位置关系是（）A.平行B.相交且垂直C.界面D.相交成60。5.（5分）直线I：y二kx与双曲线C：x?・y2=2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（）A.（0,1）B.（皿，V2）C・（一1,1）D.[一1,1]226.（5分）己知Fi，F2分别是椭圆％+笃二1（a>b>0）的左、右焦点，若椭圆上存在点P,使ZF1PF2=90°,则椭圆的离心率e的取值范围为（）9.（5分）若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f

4、*（2）x-3,则（）A.f（0）f（4）D・以上都不对10・（5分）己知点P（x,y）在宜线x-y-1=0上运动，贝U（x-2）2+（y-2）2的最小值为（）A.丄B.亚C・色D.型222222宀11.（5分）已知抛物线y~8x的准线与双曲线丄-异二1交于a,B两点，点F为抛物线的焦点，若AFAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A.V5B.2a/5C.V21D.212.（5分）过正方形ABCD的顶点A,作PA丄平面ABCD,若PA=BA,则平面ABP和平面CDP所成的锐

5、二面角的大小是（）pA.30°B.45°C・60°D・90°二、填空题（每小题5分共20分）13.（5分）已知直线li：ax+3y-1=0和l2：2x+（a・1）y+l=0垂直，则实数a的值为.14・（5分）已知底面是正方形的直四棱柱ABCD-AiBiGDi的外接球的表面积为42兀，且AB二馅，则AC】与底面ABCD所成角的正切值为・15・（5分）函数y=x2（x>0）的图象在点冷门，&?）处的切线与x轴的交点的横坐标为帚1，n为正整数，若a1=16,则巧+巧+冇二・16・（5分）a,（3是两个平面，m,n是两条育线，有

6、下列四个命题:(1)如果m±n,m丄a,n〃

7、3,那么a丄B・(2)如果m丄a,n〃a,那么m±n.(3)如果a//p,mea,那么n〃

8、3・（4）如果m〃n,a〃B，那么m与a所成的角和n与p所成的角相等.其中正确的命题有・（填写所有正确命题的编号）三、解答题（17题10分，其余各题均为12分共70分）17.（10分）已知命题p：VxER,xSaMO,命题q：3xER,使x2+（2+a）x+l=0.若命题"pHq〃为真命题，求实数a的取值范围.18・（12分）己知圆C经过A（-2,1）,B（5,0）两点，且圆心C在直线

9、y二2x上.（1）求圆C的方程；（2）动直线I：（m+2）x+（2m+l）y-7m-8=0过定点M,斜率为1的直线m过点M,直线m和圆C相交于P,Q两点，求PQ的长度.19.(12分)已知过抛物线『=8x的焦点，斜率为2伍的直线交抛物线于A(xnyi),B(X2，y2)(xi

10、AM〃平面PBC；(2)求证：CD1PA・20.(12分)已知函数f(x)=(x2+mx)ex(其中e为自然对数的底数).(1)当m=-2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在区间［1,3］上单调递减，求m的取值范围.2221.(12分)已知椭圆C：与+分lG>b>0)过点(1,手)，且离心率e二斗