三角函数诱导公式优质课比赛课件.ppt

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1、1.3三角函数的诱导公式（1）终边相同的角的同一三角函数值相等想一想：公式一的作用是什么？复习旧知公式一任意角的三角函数0～2π的角的三角函数转化yxαOP(x,y)三角函数定义单位圆中r=1复习旧知+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究.已知角α的终边为射线OP,试找出角π+α的终边位置.尝试探究+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究角π+α与角α的三角函数值之间有什么关系?公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(π+α)=-yc

2、os(π+α)=-xsinα=ycosα=x尝试探究试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(x,y)合作探究试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(x,y)-αP'(x,-y)sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三合作探究合作探究yx请同学们合作探究与的相互关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四思维拓展：公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π

3、+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式一口诀：函数名不变，符号看象限！（把α看成锐角）成果展示例1.求下列三角函数值应用公式解:利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一锐

4、角三角函数用公式二或四0～2π的角的三角函数用公式一口诀：负化正，大化小，化到锐角就终了（这是一种转化与化归的数学思想）.解后反思巩固练习1：利用公式求下列三角函数值应用公式例2化简心得体会：看角选公式，符号是关键应用公式巩固练习2：化简下面的式子1、如何记忆四组诱导公式？2、求任意角三角函数的步骤？3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？数形结合类比推理转化化归课堂小结P29习题A：1.(1)(3)(4)(8)2.(1)(2)(6)作业布置谢谢!再见