《三角函数的诱导公式》ppt课件

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1、三角函数的诱导公式回顾1.利用单位圆表示任意角α的三角函数值xyoP(x,y)(1,0)．α的终边．由定义有：2.诱导公式一sin(α+k·360°)=sinαcos(α+k·360°)=cosαtan(α+k·360°)=tanα其中k∈Z引入公式一的用途求任意角的三角函数值求0°~360°角的三角函数值求0°~90°角的三角函数值本节的内容问题：90°~360°的角β能否与锐角α相联系？设0°≤α≤90°，那么，对于90°~180°间的角，180°~270°间的角，270°~360°间的角，可表示成：180°-α

2、;可表示成：180°+α;可表示成：-α;【探究】任意给定一个角α。（１）角的终边与角α的终边有什么关系？（２）它们的三角函数之间有什么关系？问题一：xOA(1,0)α的终边P1(x,y)P2(-x,-y)α公式二：y【探究】问题二：任意给定一个角α。（１）角和与角α的终边有什么关系？（２）它们的三角函数之间有什么关系？a-yxOA(1,0)α的终边P1(x,y)P3(x,-y)α公式三：yxOA(1,0)α的终边P1(x,y)P4(-x,y)α公式四：公式二：公式一：公式三：公式四：诱导公式小结公式一、二、三、四都

3、叫做诱导公式．概括如下：前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于　的同名函数值，简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀例１　利用公式求下列三角函数值：解:通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？小结任意负角的三角函数任意正角的三角函数三角函数的锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四上述过程体现了由未知到已知的化归思想。练习————————————————小结:(1)探究三角函数诱导公式的推导过程,理解“函数名不变，符号看象限”(2)熟悉将任意角的三

4、角函数转化到锐角三角函数的过程.(3)熟练掌握三角函数的诱导公式.作业：P29习题1.3A组2、3、4例2化简：提高题（2）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值．（1）已知，且是第一象限角，求的值．