高二数学期末测试卷一 新课标 人教版（通用）.doc

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1、高二数学期末测试卷一一、选择题1、若是常数，则“”是“对任意，有”的()A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件.D．既不充分也不必要条件2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．设集合，，则等于Ａ．B．C．D．4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.26．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A．B．C．D．7．已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，

2、则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(1,2)　　C.[2,+∞)D.(2,+∞)8、在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形　　C．等腰三角形D．等边三角形9、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在10．抛物线上的点到直线距离的最小值是A．B．C．D．11．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝A．B．C．D．12.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则

3、函数在开区间内有极小值点（　）A．1个　　B．2个　C．3个　　D．4个二、填空题13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则__吨．14．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为15．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则;三、解答题PF1OF2xy17．已知

4、△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，求边BC上的中线AD的长18．已知F1、F2为双曲线的焦点.过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30°，求双曲线的渐近方程.19．在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和。20．设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。21．设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？22．某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线O

5、C，塔高BC=80(米)，山高OB=220(米)，OA=200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为a，t试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角ÐBPC最大(不计此人的身高)？[参考答案]一、选择题1．A2．D3．B4．D5．C6．A7．C8．C9．B10．A11．A12．A二、填空题13．2014．15．16．35三、解答题17．祥解略18．解：（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，y0），则=1.解得y0=±∴

6、PF2

7、=在直角三角形PF2F1中，∠PF1F2=30°解法一：

8、F1F2

9、=

10、PF2

11、，即2c

12、=将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：

13、PF1

14、=2

15、PF2

16、由双曲线定义可知

17、PF1

18、－

19、PF2

20、=2a，得

21、PF2

22、=2a.∵

23、PF2

24、=，∴2a=，即b2=2a2，∴故所求双曲线的渐近线方程为y=±x.19．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又＝，所以。（Ⅱ）由，得。所以，当时，；当时，，即。20．解：（Ⅰ）求导得。由于的图像与直线相切于点，所以，即：1-3a+3b=-11解得:．3-6a+3b=-12（Ⅱ）由得：令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；又令f′（x）<0，解得-1＜x＜3.故当x（,-1）时，f(x)是增

25、函数，当x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1，3）时，f(x)是减函数.21．解(1)∵an+Sn=4096,∴a1+S1=4096,a1=2048.当n≥2时,an=Sn－Sn－1=(4096－an)－(4096－an－1)=an－1－an∴=an=2048()n－1.(2)∵log2an=log2[2048()n－1]=12－n,∴Tn=(－n2+23n).由Tn<－509,解待n>,而n是正整数,于是,n≥46.∴从第46项起Tn<－509.22．解：如图所示，建立平面直角坐标系，则，，．直线的方程为，即．设点的坐标为，则()由经过两点的

26、直线的斜率公式，．由直线到直线的角的公式得()要使达到最大，只须达到最小．由均值