常用逻辑用语单元自测讲评

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1、《常用逻辑用语》单元自测讲评朱战鸿讲评目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用．讲评重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系．讲评过程（一）主要知识：由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题；由真值表判断复合命题的真假；四种命题间的关系．（二）主要方法：逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；通常复合命题“或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；有时一个命

2、题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若，则”的形式；（三）题目分析：知识点1．分别指出由下列命题构成的“或”、“且”、“非”形式的复合命题的真假：：，：；：是奇数，：是质数；：≤，：不是质数；知识点2．①分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．②命题“若，则”的否命题为该命题的否定是知识点3．命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．知识点4．已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．知识点5．已知；若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．（四）变式训练：1.命题

3、“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）若不正确，则不正确若不正确，则正确若正确，则不正确若正确，则正确2.若命题的逆命题是，命题的否命题为，则以下判断正确的是是的逆命题是的否命题是的逆否命题是的关系不定3.若且”与“或”均为假命题，则（）命题“”与“”的真值不同命题“”与“”至少有一个是假命题命题“”与“”的真值相同命题“”与“”都是真命题4．已知命题：，，则（　　）：，：，：，：，5.）命题“若，则”的逆否命题是（　　）若≥，则≥或≤若，则若或，则若≥或≤，则≥6.命题“对任意的，”的否定是（）不存在，；存在，；存在，；对任意的，7．2x2－5x－

4、3＜0的一个必要不充分条件是（　　）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜68．若命题，则┐p：（　）A．B．C．D．9.下列命题中_________为真命题．①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。10．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为________。11．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的条件，r是q的条件，p是s的条件。12．设p、q是两个命题，若p是q的充

5、分不必要条件，那么非p是非q的条件。13．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。矩形的对角线相等且互相平分；14．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除。15．给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。（五）课堂小结（六）课后作业