2014学年文晖九上开学考-2015-09-30-李倩倩

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1、文晖中学2014学年九年级上数学开学考一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出唯一正确的答案)1.代数式有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.2.下列各点在反比例函数的图像上的点是()A.(-1,-2)B.(1,2)C.(1,-2)D.(2,1)3.若关于的一元二次方程有实数解,则的取值范围是()A.B.C.D.4.抛物线的对称轴是()A.直线x=-2B.直线x=C.直线x=0D.直线x=5.下列函数①②③④中,随增大而减少的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.二次函数的图像如图所示,则的值是()

2、A.-8B.8C.D.67.四边形的两条对角线相等,顺次连接该四边形各点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.正方形D.菱形8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,且OE=a,则菱形ABCD周长为()A.16aB.12aC.8aD.4a1.如图,Rt∆OAB的顶点A(-2,4)在抛物线上,将Rt∆OAB绕点O顺时针旋转90°,得到Rt∆OCD,边CD与抛物线交于点P,则点P的坐标为()A.B.C.D.2.如图①在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D→A方向运动至点A停止。设点P运动的路

3、程为,∆ABP的面积为,如果关于的函数图像如图②所示,则此运动过程中点P与点A间最大距离为()A.B.13C.6D.3.方程的解是_________。4.若双曲线的图像经过第二、四象限,则的取值范围是_________。5.若函数与轴的一个交点坐标是,则它与轴的另一个交点坐标是_________。6.如图在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC中点E作EF⊥AB,垂足为点F,则∆DEF的面积为_________。7.如图在平面直角坐标系中,点A是轴正半轴上的一个动点,点C是轴正半轴上的点,BC⊥AC

4、于点C,已知AC=8,BC=3.(1)线段AC中点到原点的距离是_________。(2)点B到原点的最大距离是_________。1.如图,是二次函数的图像的一部分,图像过点A(3,0),对称轴为给出三个结论:①②③的两根分别为-1,3④其中正确的命题是_________。三、解答题(本题有6小题,共66分,请写出完整的解答过程)17.计算或解方程(本题12分)(1)(2)(3)(4)18.(本题6分)如图,O是矩形ABCD的对角线交点,作ED//AC,CE//BD,DE,CE相交于点E。求证四边形OCED是菱形。19.(本

5、题8分)已知二次函数(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴(2)在方格纸中建立适当的坐标系,并画出函数大致图像(3)若图像与y轴交点为D,与x轴交于点A,B(A在B的左边)求∆ABD的面积。20.(本题8分)如图☉O的半径为17cm,弦AB//CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB,CD的上方,求AB,CD的距离。21.(本题10分)杭州推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的环保设备每月产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元。已

6、知这种设备的月产量x套与每套售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图的函数关系(1)直接写出与x之间的函数关系式;(2)求月产量x的范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?22.(本题10分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为X轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式

7、(1)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系式且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需要禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内需多少小时禁止船只通行?23.(本题12分)已知二次函数图像的顶点坐标为M(1,0)直线与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上(1)求m的值及这个二次函数的解析式;(2)在x轴上找一点Q,求∆QAB的周长最小,并求出此时Q点的坐标;(3)若P(a,0)是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二

8、次函数的图像交于D,E两点。①设线段DE的长为h,当0

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