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1、1．某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究．该小组的人员分别记录了五天(3月1日至3月5日)中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x(℃)101113128发芽数y(粒)2325302616(1)求这五天浸泡后种子的平均发芽率；(2)从这五天中任选两天，记发芽的种子数分别为m，n，用(m，n)的形式列出所有的基本事件，并求“m，n满足”的事件A的概率．解：(1)这五天浸泡后种子的平均发芽率为×100%＝24%.(2)m，n的取值情况有
2、(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，基本事件的总数为10.事件A包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P(A)＝.故事件A的概率为.2．从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．解：记2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(
3、a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种．(1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，∴P(A)＝＝，故所选2人中恰有一名男生的概率为.(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b
4、2)，(a2，b3)，共7种，∴P(B)＝，故所选2人中至少有一名女生的概率为.3．根据空气质量指数API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：API0～5051～100101～150151～200201～250251～300＞300级别ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0,50]，(50,100]，(100,150]，(150,200]，(200,250]，(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如图．
5、(1)求频率分布直方图中x的值；(2)计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数；(3)求该城市一年中每天的空气质量为良或轻微污染的概率．(提示：结果用分数表示．已知57＝78125,27＝128，＋＋＋＋＝，365＝73×5)解：(1)由图可知，50x＝1－×50＝1－×50，解得x＝.(2)365×＝219.(3)该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率为×50＋×50＝＝.4．某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本
6、科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值．解：(1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，∴＝，解得m＝3.∴抽取了学历为研究生的有2人，分别记作S1、S2
7、；学历为本科的有3人，分别记作B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．∴从中任取2人，至少有1人的学历为研究生的概率为.(2)依题意得，＝，解得N＝78.∴35～50岁中被抽取的人数为78－48
8、－10＝20.∴＝＝，∴x＝40，y＝5.5．某班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的编号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的
