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时间:2018-07-17
《湖北省孝感市2013年高考数学备考资料 研究专题6(必修4):3-必修4变式创新题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!必修4变式创新题应城三中徐丹1.若为第二象限的角,则下列各式恒小于零的是()A.B.C.D.(课本第15页练习题4变式)解:B 由三角函数的定义知:设的终边上任意一点P(x,y),则与原点的距离是r(),则,∴++,∵在第二象限∴且∴.故选择B.2.若=2,则sinθcosθ的值是( )A.-B.C.±D.
2、(课本第69页第8题改编)解:B 由=2得,tanθ=3, ∴sinθcosθ===.3.已知函数,则下列等式成立的是()A. B. C.D.(课本第36页练习题2创新)[来源:学,科,网]解:D ∵∴为偶函数,且它的周期为,只有D正确.4.设平面内有四边形ABCD和点O,若=a,=b,=c,=d,且a+c=b+d,︱a-c︱=︱b-d︱,四边形ABCD为( )A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形(课本第119页习题B组1(3)改编)解:C ∵=-=b-a, =-=d-c=-(b-a)=,∴AB∥CD,且AB=CD∴四边形ABCD为平行
3、四边形,又︱a-c︱=︱b-d︱得AC=BD,∴四边形ABCD为矩形.5.若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则( )A.abC.ab<1D.ab>2-(课本第140页例3创新)解:A ∵ sinα+cosα=sin,sinβ+cosβ=sin,又0<α<β<,所以<α+<β+<∴sin4、.7.已知点P()在第三象限,则角的终边在第_______象限.(课本第13页例3改编)解: 二由P()在第三象限,得∴角的终边位于第二象限.8.已知=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件为________.(课本第98页例7变式)解:m∈R且m≠若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线.∵=(3,1),=(2-m,1-m), ∴3(1-m)≠2-m, ∴m≠.[来源:学科网ZXXK]9.在菱形ABCD中,若AC=10,则=_____________.(课本第108页习题2创5、新)解:-50 ∵菱形ABCD中,AC⊥BD,∴=︱︱︱︱cos(180-∠CAB)=-106、7、cos∠CAB=-10=-105=-50.10.已知向量a=(cosωx,sinωx),b=sin(ωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)·b+k,[来源:Z。xx。k.Com](1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间距离不小于,求ω的取值范围;(2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈时,f(x)的最大值为2,求k的值.(课本第147页B组习题改编)解:∵a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0)∴a+b=(cosωx+s8、inωx,sinωx)[来源:Zxxk.Com]∴f(x)=(a+b)·b+k=sinωxcosωx+sin2ωx+k=sin2ωx-cos2ωx++k=sin++k(1)由题意可得:=≥ ∴ω≤1,又ω>0, ∴ω的取值范围是:0<ω≤1.(2)∵T=π,∴ω=1. ∴f(x)=sin++k∵-≤x≤∴-≤2x-≤∴当2x-=,即x=时,f(x)取得最大值f=2∴sin++k=2∴k=1.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致9、用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!
4、.7.已知点P()在第三象限,则角的终边在第_______象限.(课本第13页例3改编)解: 二由P()在第三象限,得∴角的终边位于第二象限.8.已知=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件为________.(课本第98页例7变式)解:m∈R且m≠若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线.∵=(3,1),=(2-m,1-m), ∴3(1-m)≠2-m, ∴m≠.[来源:学科网ZXXK]9.在菱形ABCD中,若AC=10,则=_____________.(课本第108页习题2创
5、新)解:-50 ∵菱形ABCD中,AC⊥BD,∴=︱︱︱︱cos(180-∠CAB)=-10
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7、cos∠CAB=-10=-105=-50.10.已知向量a=(cosωx,sinωx),b=sin(ωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)·b+k,[来源:Z。xx。k.Com](1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间距离不小于,求ω的取值范围;(2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈时,f(x)的最大值为2,求k的值.(课本第147页B组习题改编)解:∵a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0)∴a+b=(cosωx+s
8、inωx,sinωx)[来源:Zxxk.Com]∴f(x)=(a+b)·b+k=sinωxcosωx+sin2ωx+k=sin2ωx-cos2ωx++k=sin++k(1)由题意可得:=≥ ∴ω≤1,又ω>0, ∴ω的取值范围是:0<ω≤1.(2)∵T=π,∴ω=1. ∴f(x)=sin++k∵-≤x≤∴-≤2x-≤∴当2x-=,即x=时,f(x)取得最大值f=2∴sin++k=2∴k=1.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致
9、用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!
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