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1、概率统计参考答案（海南大学，潘伟王志刚版本）第一章随机事件及其概率1、解（1）AUBUC；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2、解根据题意，，则（1）；（2）；（3）.3、解根据图示：如上图所示，有，所以.4、解（1）；（2）=1-0.4-0.25+0.15=0.2。5、解设A=“恰好排成MATHEMATICIAN”，样本空间的样本点数为，事件A中的样本点数为（字母M,A,I,T各自的重复数相乘），所以6、解设A=“三件产品中恰好有一件是次品”，根据产品抽样问题，则7、解设A=“12名同学的生日都集中在第二季度”，
2、则8、解设A=“第三次才抽到次品”，若A发生，则意味着前两次都抽到正品，则。9、解设A=“一人要等另一人半小时以上”。两人等多长时间与两人到达校门口的时刻有关，设x，y分别表示两人到达校门口的时刻，根据题意，有，所以样本空间为，3000YX事件，图示如下：根据几何概型，0YX62460（第9题）（第10题）10、解设两游轮到达港口的时刻分别为x和y，根据题意，x，y满足0<=x,y<=24，即样本空间为，又设事件A=“两船使用泊位发生冲突”，则A发生的充分必要条件为0<
3、x-y
4、<6，即A=，将事件和样本空间图示如上，根
5、据几何概型，11、解设取到的两个数分别为x和y根据题意，样本空间为，又设事件A=“两个数的和不大于2/9，两个数的和不大于1”，即A=,将事件和空间反应在如下图：1X0Y由方程组解得，阴影部分的面积由为1，所以事件A的概率为s(A)12、证明根据条件概率p(A
6、B)=p(AB)/p(B)=(p(A)+p(B)-p(AUB))/p(B)=(a+b-p(AUB))/b<=(a+b-1)/b。13、解设Ai=“选择第i种交通工具”，B=“迟到”，根据题意有p(A1)=0.3,p(A2)=0.2,p(A3)=0.1,p(A4)=
7、0.5，且p(B
8、A1)=0.25,p(B
9、A2)=0.3,p(B
10、A3)=0.1,p(B
11、A4)=0，根据全概率公式，有=...。14、解设Ai=“第i个人抽到难签”，i=1,2,3.（1）则（2）；（3）15、解设A=“发出*”，B=“收到*”，根据问题：（1）根据全概率公式，收到*的概率为0.6x0.8+0.1x0.4;（2）当收到*，确实发出*的条件概率为p(A
12、B)=.16、解由于=（A，B独立）所有有，解得p(A)=1/3。17、解因为=）（两两独立）所以有方程，解此方程得到p（A）。18、证明（1）因为p(
13、A
14、B)>p(A)，即，所以p(B
15、A)=p(AB)/p(A)>p(A)p(B)/p(B)=p(A)。（2）因为，所以即A、B相互独立。19、解设Ai=“第i人击中飞机”，i=1,2,3；Bi=“飞机中i弹”，i=1,2,3,；C=“飞机坠落”，根据题意A1,A2,A3相互独立，且p(A1)=0.4,p(A2)=0.5,p(A3)=0.7，且p(C
16、B1)=0.2,p(C
17、B2)=0.6,p(C
18、B3)=1，其中=；(A1,A2,A3独立)（同上展开计算）；；所以飞机追回的概率为p(C)=...。20、解设Ai=“第i人
19、破译密码”，i=1,2,3，根据实验，p(A1)=0.25,p(A2)=0.35,p(A3)=0.4，且A1，A2，A3相互独立。又设B=“密码被破译”，则=...。21、解设B=“独立三次实验A至少出现一次”，根据伯努利概型，有22、解设A=“灯泡在1000小时内坏掉”，根据题意，p(A)=0.8，B=“三个灯泡1000小时内最多有一个坏掉”，根据伯努利概型，有。23、解设Ai=“从第i箱中取球”，i=1,2；Bi=“第i次取到一等品”，i=1,2，根据题意，有P(A1)=p(A2)=1/2，（1）第一次取出一等品的概
20、率为=...。（2）已知第一次取出一等品的情况下，第二次取出一等品的条件概率为=...。第二章随机变量1、解根据题意，X可能取值为0,1,2,3，且。2、解根据题意，X可能取值为-1,2,3，X的概率分布律为X-123P1/61/21/3X的分布函数为3、解根据分布函数的定义，有。4、解因为F(x)为X的分布函数，则F(x)一定右连续，有，即A=1。=5、解（1）由概率分布律的规范性有。（2）同理，根据规范性，有。6、解因为F(x)是连续随机变量X的分布函数，则F(x)连续，所以7、根据密度函数的规范性，有所以。8、设X
21、的分布函数为F(x)，则当x<0时，F(x)当时，当时，；当x>=2时，F(x)=1，综上所述，分布函数为9、解假设至少扔n次硬币，才能满足条件：，即10、解根据题意，，且则一分钟之内至少有一辆车通过的概率p=11、解根据试验，X服从参数为n=5000，p=0.001的二项分布，其分布规律为至少有两次命中目标的概率p
