2011年高考立体几何

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1、2011年高考理科数学专题---立体几何1.(2011年高考全国卷理科19)(本小题满分12分)如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形．（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）求与平面所成角的大小．2.(2011年高考重庆卷理科19)本小题满分12分（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分。如图，在四面体中，平面平面，，，．（Ⅰ）若，，求四面体的体积；（Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值．3.(2011年高考四川卷理科19)(本小题共l2分)如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C

2、1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．P(I)求证：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．4.(2011年高考江苏卷16)(本小题共l2分)如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD5.(2011年高考浙江卷理科20)（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明

3、：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。6.(2011年高考陕西卷理科16)（本小题满分12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ  ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求与夹角的余弦值。