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《【数学】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2015-2016学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜昌市部分市级示范高中教学协作体2015年秋期中联考高二（文科）数学试题（卷面满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A．中位数>平均数>众数B.众数>中位数>平均数C．众数>平均数>中位数D.平均数>众数>中位数2.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年
2、级的学（）A．80人B．60人C．100人D．20人3.设有一个回归直线方程为,则变量x增加一个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2个单位D．y平均减少1.5个单位4.过点M（-2，a）和点N（a,4）的直线的倾斜角为，则a的值为（）A.1或4B.4C.1或3D.15.若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）A．4B．2C．4D．36.已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S2,那么另一组数据2X1-1，2X2-1，2X3-1，…,2Xn-1的方差是（）A.B.C.D.7.已知点M（）在圆外，则直线与圆
3、的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定8.已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果.经随8机模拟产生了如下20组随机数：907,966,191,925,271,932,812，458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（）A.0.25B.0.2C.0.
4、35D.0.49.两圆与的位置关系是（）A.相交B.内含C.内切D.外切10.执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]11.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是（）A．B．C．D．S=1?是否输出S12.直线：与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡横线上)13.若直线与平行，则它们之间的距离为
5、.14.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,3，…，598，现采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号被6除余数为3的方法取组样本，则抽取的样本最大的一个号码为.15.读右边的程序：程序在执行时，如果输入6，那么输出的结果为.16.设，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，且与圆相交所得的弦长为2，O为坐标原点，则的面积的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用（万元），有统计数据，由资料知对呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为，
6、，若用五组数据得到的线性回归方程去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1．1万元．（1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？18.（本小题满分12分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这58个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球.(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；（2）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线y=x+1上方”的概率.19.（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加.为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了
7、部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：（1）填充下列频率分布表中的空格；（2）估计众数、中位数和平均数；（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？（4）分组（分数）频数频率[60，70]①0.12[70，80]20②[80，90]③0.24[90，100]④⑤合计50120.（本小题满分12分）已知圆C：，点A（3,5）求：（1）过点A的圆的切线方程；（2）O是坐标原点，连接OA,OC，求AOC的面积S.2
