1990 年代以来基于重力法的中国城市网络结构复杂性分析

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1、1990年代以来基于重力法的中国城市网络结构复杂性分析冷炳荣1，杨永春2a，b，黄幸2a，李甜甜2a，谭一洺2a(1．重庆市规划设计研究院，2兰州大学a．资源环境学院；b．教育部西部环境重点实验室，)【摘要】以城市非农业人口作为城市质量，以空间直线距离分别在距离衰减参数b=1和b=2情况下作为空间联系的衰减方式，采用重力引力模型对全国地级城市进行了城市网络的构建，选取最大城市联系强度网络结构进行复杂性分析，借鉴复杂网络分析中的度、网络结构熵及网络标准结构熵等概念研究城市体系空间组织，这样将地理空间约束机制的概念引入到统计物

2、理所忽略的复杂网络研究中，也为城市体系研究带来了新视角。分析得出了1990年代以来“大集中、逐步小分散”的城市网络组织的基本结论，最后对全国城市体系进行了空间等级划分。【关键词】城市；重力模型；网络结构；度分布；网络结构熵；网络标准结构熵0引言20世纪80年代以来，对全国城市体系结构及其规划问题的理论研究成果已相当成熟[1-7]。对新中国成立以来全国城镇体系的研究主要进行了计划时期和转型时期两个阶段的解读。计划时期国家主导城市发展建设，城市的发展跟国家相应的发展政策密切相关，对计划时期的城市体系研究主要侧重在城市化、城市体

3、系的结构变动、城市发展的国家政策层面，城市体系的组织关系以等级式层级结构为主，分析手段上大致以描述分析为主。改革开放以来，由计划至市场模式的制度转型，中国城市发展出现了很多新特征，如中国逐步对外的开放政策及优惠政策(经济特区一沿海14个开放城市—沿海开放—内地)，外资注入的地域差异与行业分异，全国梯度式发展模式与区域差异的扩大，这些是目前关注的重点内容[8-9]。研究主要集中在城市体系的结构变动(规模／职能结构等)、国家对城市发展的政策变化、城市社会经济要素的流动、城市层域与城市经济区的划分，城市的空间相互作用等[7，10

4、-15]。新时期随着信息化、全球化的进一步深入，地方空间组织逐步分化，全国城市体系空间组织呈现多样化。分析手段上以位序一规模分布、经济腹地的划分与组织、空间相互作用模型、城市联系强度计算为主导。在全球化与地方化交织的背景下，世界城市体系已走向了网络化研究的新趋势，通过航空流、互联网骨架网络、生产性服务业等跨国公司的全球扩张与空间重组研究世界城市体系的组织形式与变化[16-18]，以GaWC小组的研究最为突出。目前，由于统计物理、系统科学领域的最新发展，借助图论和复杂网络研究工具，对社会经济领域的网络组织研究取得了重大突破，

5、引起学术界的普遍关注。对于复杂网络理论具有开拓性贡献的是BA网络(无标度网络)和SW网络(“小世界”网络)的提出[19-20]，之后在科研人员合作网、论文引用网、高速公路网、航空网、国际贸易网等社会科学领域得到了发展和运用，但是网络的地理空间特性(如距离衰减)在网络研究时很少涉及，近年来有部分学者转向于空间网络的研究[21-23]。国内对产业集群网络、城市交通网络、航空结构网络、企业连锁研究有了最新发展[24-30]，但对城市体系的经济联系网络组织特性研究目前还基本没有涉及，本研究选取市场经济体系基本确立但市场运作模式又不

6、健全的转型期的中国城市结构体系作为研究对象，欲从此角度做一分析。1研究方法与数据处理1．1城市网络的建立由于城市间经济联系矢量数据的缺乏，城市网络的空间组织常采用其他方法来代替，其中最为常用的是重力法，在现有的城市研究中得到了广泛的运用[11-12，15]。其计算公式为式中：Tij表示城市i和城市j之间的联系强度；Mi和Mj表示城市质量；dij表示城市i和城市j之间的距离；K为比例系数；b为距离摩擦系数。基于数据的可获得性，城市质量采用城市非农业人口计算，dij取两两城市之间的空间距离，K=1，根据距离衰减的尺度效应，采用

7、b=1和b=2两种情况来反映全国和地区层面的城市网络结构[10-11]。1．2数据来源及处理以1993，1998，2003和2007年的4期地级城市数据反映20世纪90年代以来中国城市网络体系的结构变化，城市非农业人口来自相应的中国城市统计年鉴，由于行政区划的调整、城市更名等，以现今地称和地域范围为标准(如锦西市1994年更名为葫芦岛市，萧山市2001年并入杭州市等)，县级市升为地级市的城市亦作为本研究的网络节点对象(如庆阳县升为庆阳市，西峰市变为庆阳市的西峰区)，共变更的城市有38个，最后纳入计算的地级市为350个。城市

8、两两之间的距离采用直线的空间距离来代替，数据来源于1994年国家测绘的1：400万基础数据图(含居民点、公路、铁路、水系等图层，由于行政区划的调整，部分城市的行政中心空间位置发生了变动，以变更后的行政中心所在地作为城市的地理坐标，对后文中距离矩阵计算产生影响)，将地理坐标系Beijin9_1954下的地