【中考12年】江苏省南京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形

《【中考12年】江苏省南京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2001-2012年江苏南京中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1.（江苏省南京市2004年2分）用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【】A、等腰梯形B、正方形C、矩形D、菱形【答案】D。【考点】等边三角形的性质，菱形的判定。【分析】由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形。故选D。2.（江苏省南京市2004年2分）如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴

2、在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在【】A、A处B、B处C、C处D、D处【答案】D。【考点】面积大小的比较，矩形和圆的性质。【分析】分别画出图形进行比较即可：绳子拴在A处时，羊在草地上活动区域是圆心角为∠EAF半径为4的扇形加上直角三角形ABE的面积，它小于半径为4的半圆面积；绳子拴在B处时，羊在草地上活动区域是半径为4的圆面积；绳子拴在C处时，羊在草地上活动区域与绳子拴在A处时的面积一样；12绳子拴在D处时，羊在草地上活动区域是半径为4的半圆面积。因此，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在D处。故选D。3.（江苏省南京

3、市2008年2分）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的【】A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形【答案】B。【考点】等腰梯形的性质。梯形中位线定理。【分析】根据等腰梯形的性质，采用排除法进行分析：∵把等腰梯形沿中位线剪开后形成了两个等腰梯形，∴不可能拼成三角形，故A错；又∵两个等腰梯形的角不可能为90°，∴不能拼出矩形和正方形C，D错。故选B。二、填空题1.（江苏省南京市2004年2分）如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，则AB=▲cm．【答案】5。【考点】矩形和圆的性质

4、，垂径定理。【分析】根据矩形和圆的轴对称性，知CF=DE=1，因此由EF=3得DC=5，根据矩形对边相待的性质，可得AB=5。2.（江苏省南京市2006年3分）如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=▲cm.12【答案】6。【考点】矩形的判定和性质，垂径定理。【分析】过O作OW⊥CD，垂足为W，根据矩形的对称性及垂径定理即可求出EF的长：作GH⊥CD，交CD于点H，OW⊥CD，交CD于点W，则四边形HCBG，AGHD，OWDA，OWCB都是矩形。∵矩形HCBG是轴对称图形，对称轴是OW，且G

5、B是直径，∴OG=OB=BG=4cm。∴HW与WC是对称线段，有WH=WC。则由垂径定理知，点W是EF的中点，有EW=WF。∴CH=BG=2HW=8cm，OA=WD=OG+AG=5cm。∴EW=DW-DE=5－2=3cm。∴EF=6cm。3.（江苏省2009年3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为▲cm2．【答案】16。【考点】梯形中位线定理【分析】根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积：设梯形的高为h，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴△DEF的高为。∵△DEF

6、的面积为，∴。∴梯形ABCD的面积为。124.（江苏省南京市2011年2分）等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为▲㎝．【答案】6。【考点】等腰梯形的中位线。【分析】由已知，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰长＝上底＋下底＋10＝22，即上底＋下底＝12。从而中位线＝(上底＋下底)÷2＝6。5.（江苏省南京市2011年2分）如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为▲㎝2．【答案】2。【考点】菱形的性质，勾股定理。【分析】∵DE丄AB，E是AB的中点，∴AE＝1cm，根据勾股定理得DE＝。∴菱形的面积＝底

7、边×高＝2。6.（2012江苏南京2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=▲cm【答案】2.5。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3。∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D。12∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴，即，解得DE=2.5cm。三．解答题1.（200

8、1江苏南京6分）以长为2