【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

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1、2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1.（2001江苏泰州3分）已知：如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F。若AE=4，CF=3，则EF等于【】。A.7B.5C.4D.3【答案】B。【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】根据正方形的性质，OB=OC，∠OBE=∠OCF，∵OE⊥OF，∴∠EOB+∠BOF=90°。∵∠BOF+∠COF=90°，∴∠EOB=∠COF。∴△BEO≌△OFC（ASA）。∴BE=CF。∴

2、在Rt△BEF中，AE=4，BE=3，由勾股定理，得EF=5。故选B。2.（江苏省泰州市2003年4分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是【】A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形【答案】A。【考点】等腰梯形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定。【分析】根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形：如图，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=AC。同理，GH=AC，FG=BD，EH=BD又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD。∴EF=FG=GH=HE。∴四边形EFGH是菱形。故选A。3.（江苏省泰州市2004年4分）(03

3、太原)圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C=1:2:5,则∠D等于【】A.60°B.120°C.140°D.150°【答案】B。10【考点】圆内接四边形的性质，多边形内角和定理。【分析】∵四边形ABCD圆内接四边形，∴由圆内接四边形的对角互补得∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：4。∴∠D=180°×=120°。故选B。4.（江苏省泰州市2004年4分）四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于的方程的两个实数根，则四边形ABCD是【】A.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形或梯形【答案】C。【考点】一元二次方程根的判别式，梯形的判

4、定。【分析】AB、CD长是关于的方程的两个实数根，即判别式，可得到AB与CD的关系，再判定四边形的形状：∵=1，=，c=∴。∴方程有两个不相等的实数根。∴AB≠CD∵AB∥CD，∴四边形ABCD是梯形。故选C。5.（江苏省泰州市2005年3分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于【】A．4B．6C．8D．10【答案】B。【考点】梯形中位线定理，平行线等分线段定理，三角形中位线定理。【分析】根据梯形的中位线和平行线等分线段定理，发现三角形的中位线；再根据三角形的中位线定理，得到BC

5、=2OF，AD=2OE，从而求得BC-AD的值：∵EF是梯形ABCD是中位线，∴EF∥BC∥AD。∴OB=OD。∴BC=2OF，AD=2OE。∴BC－AD=2（FO－EO）=2×3=6。故选B。6.（江苏省泰州市2008年3分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的10周长是【】A.9B.10C.12D.14【答案】D。【考点】切线长定理，直角梯形。【分析】由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB＋CD=

6、5×2+4=14。故选D。7.（江苏省泰州市2011年3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有【】A．1组B．2组C．3组D．4组【答案】C。【考点】平行四边形的判定。【分析】根据平行四边形的定义和判定定理，①②③是平行四边形的条件,④不一定，它还可能是等腰梯形。故选C。8.（2012江苏泰州3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相

7、垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。【考点】真假命题，平行四边形的判定，正方形的判定，菱形的判定，轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据平行四边形的判定，正方形的判定，菱形的判定和轴对称图形、中心对称图形的概念逐一作出判断：①如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，连接BD，则∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）。又∵∠ADC=∠ABC，∴∠BDC=∠ABD（等量减等量，差相

8、等）。10∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）。∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）。因此命题①