高考数学（理科）一轮复习数列的概念与简单表示法学案有答案

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1、高考数学（理科）一轮复习数列的概念与简单表示法学案有答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y　　kj.com　　第六章　数　列　　学案28　数列的概念与简单表示法　　导学目标：1.了解数列的概念和几种简单的表示方法.2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．　　自主梳理　　．数列的定义　　按________________着的一列数叫数列，数列中的______________都叫这个数列的项；在函数意义下，数列是________________________的函数，数列的一般形式为：_____________________

2、_，简记为{an}，其中an是数列的第____项．　　2．通项公式：　　如果数列{an}的______与____之间的关系可以____________来表示，那么这个式子叫做数列的通项公式．但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的．　　3．数列常用表示法有：_________、________、________.　　4．数列的分类：　　数列按项数来分，分为____________、__________；按项的增减规律分为________、________、__________和__________．递增数列⇔an＋1______an；递减数

3、列⇔an＋1______an；常数列⇔an＋1______an.　　5．an与Sn的关系：　　已知Sn，则an＝　　　，n＝1，　　　，n≥2.　　自我检测　　．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大　　A．10　　B．11　　c．10或11　　D．12　　2．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于　　A．－165　　B．－33　　c．－30　　D．－21　　3．已知数列－1，85，－157，249，…按此规律，则这个数列的通项公式是　　A．an＝n&#

4、8226;n2＋n2n＋1　　B．an＝n•nn＋32n＋1　　c．an＝n•n＋12－12n＋1　　D．an＝n•nn＋22n＋3　　4．下列对数列的理解：　　①数列可以看成一个定义在N*上的函数；　　②数列的项数是有限的；　　③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；　　④数列的通项公式是唯一的．　　其中说法正确的序号是　　　　　　A．①②③　　B．②③④　　c．①③　　D．①②③④　　5．在数列{an}中，若a1＝

5、1，a2＝12，2an＋1＝1an＋1an＋2，则该数列的通项an＝______.　　探究点一　由数列前几项求数列通项　　例1　写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：　　23，415，635，863，1099，…；　　12，－2，92，－8，252，….　　变式迁移1　写出下列数列的一个通项公式：　　3,5,9,17,33，…；12，2，92，8，252，…；　　2，5，22，11，…；1,0,1,0，….　　　　探究点二　由递推公式求数列的通项　　例2　根据下列条件，写出该数列的通项公式．　　a1＝2，an＋1＝an＋n；a1＝1,2n

6、－1an＝an－1．　　　　变式迁移2　根据下列条件，确定数列{an}的通项公式．　　a1＝1，an＋1＝3an＋2；　　a1＝1，an＋1＝an；　　a1＝2，an＋1＝an＋ln1＋1n.　　探究点三　由an与Sn的关系求an　　例3　已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n＋1，求{an}的通项公式．　　　　变式迁移3　已知{an}的前n项和Sn＝3n＋b，求{an}的通项公式．　　已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2Sn＝an＋1，求an.　　　　函数思想的应用　　例　已知数列{an}的通项an＝1011n，试问该数列{an}有没有最

7、大项？若有，求出最大项的项数；若没有，说明理由．　　【答题模板】　　解　方法一　令n＋11011n≥n•1011n－1n＋11011n≥n＋2•1011n＋1[4分]　　⇔10n＋10≥11n11n＋11≥10n＋20⇔n≤10n≥9，∴n＝9或n＝10时，an最大，[10分]　　即数列{an}有最大项，此时n＝9或n＝10.[12分]　　方法二　∵an＋1－an＝•1011n＋1－•101

8、1n　　＝1011n•9－n11，[2分]　　当n&l