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《高三数学中档题训练1-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高三数学中档题训练1班级姓名1．集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．2、在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。（Ⅰ）求角A的大小：（Ⅱ）若，判断的形状。233.设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.4.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.23高三数学中档题训练11、解：由A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，BA，得a2=3．或a2=a．当a2=3
2、时，，此时A∩B≠｛1，a｝；-------------------7分当a2=a时，a=0或a=1，a=0时，A∩B=｛1，0｝；a=1时，A∩B≠｛1，a｝．综上所述，存在这样的实数a=0，使得BA，且A∩B=｛1，a｝．-------------------14分2、解：（Ⅰ）在中，，又∴…………………………………………………6分（Ⅱ）∵，∴……………………8分∴，，，∴，∵，∴,∴为等边三角形。……………14分3.解:设椭圆方程为,为椭圆上的点,由得若,则当时最大,即,,故矛盾.若时,时,所求方程为4.解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，23，依题意有①由知为正有理数，故为的
3、因子之一，解①得故（2）∴高三数学中档题训练2班级姓名1.已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.⑴当m=3时，求；⑵若，求实数m的值.232、设向量，，，若，求：（1）的值；（2）的值．ABCDEF3.在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．234.已知ΔOFQ的面积为2,且.(1)设＜m＜4,求向量的夹角θ正切值的取值范围；(2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图),,m=(-1)c2,当取得最小值
4、时，求此双曲线的方程.高三数学中档题训练21．解：（1）当m=3时，∴，（2）由题意知：4为方程-x2+2x+m=0的根,得:m=8经检验m=8适合题意.2、解：（1）依题意，…………………………………3分………………………5分又∴………………………7分23（2）由于，则……………9分……14分3.解：(Ⅰ)∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC∴DC//EB，又∵DC平面ABE，EB平面ABE，∴DC∥平面ABE……（4分）(Ⅱ)∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AF⊥BC，∴AF⊥平面BCDE……（8分）(Ⅲ)由(2)知AF⊥平面BCDE，∴AF⊥EF，在三角形DEF中，由计算知DF⊥
5、EF，∴EF⊥平面AFD，又EF平面AFE，∴平面AFD⊥平面AFE．……（14分4.(1)∵,∴tanθ=.又∵＜m＜4,∴1＜tanθ＜4.………………………………6分(2)设所求的双曲线方程为(a＞0,b＞0),Q(x1,y1),则=(x1-c,y1),∴S△OFQ=
6、
7、·
8、y1
9、=2,∴y1=±.又由=(c,0)·(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2,∴x1=c.……8分∴==≥.当且仅当c=4时,
10、
11、最小,这时Q点的坐标为(,)或(,-).12分∴,∴.故所求的双曲双曲线方程为.……………………………14分高三数学中档题训练323班级姓名1.已知向量a＝（3sinα，c
12、osα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos()的值．2、某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。（1）将表示为的函数。（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。233.设数列的前项和为，且满足＝…。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）
13、若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn4．设函数．（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k＜0时，求函数g(x)=在区间（0，2]上的最小值．高三数学中档题训练31.解：（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，故a·b＝6sin2α＋
