2012朝阳区高三上册数学文理科期中试卷（带答案）

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1、2012朝阳区高三上册数学文理科期中试卷（带答案）　　北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期中统一考试　　　数学试卷（理工类）　　2012.11　　（考试时间120分钟　满分150分）　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分　　第一部分（选择题共40分）　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.　　1.已知全集,集合,,则()等于（）　　?A．　　B．　　　C．　　D．　　2.已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则等于（）　　A．　　B．　　　C．　　　D．　　3.已知

2、平面向量，满足，，且，则与的夹角为（　）　　A．　　B．　　　C．　　D．　　4.曲线在处的切线方程为（　）　　A．B．C．D．　　5.在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为（　）　　A．　　　B．　　C．　　D．　　6.函数的图象与函数的图象的交点个数是（　）　　A．B．C．D．　　7.函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（　）　　A．B．　　　C．　　　D．　　8.已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：　　①，　②，

3、　③，　④，　　则为“保比差数列函数”的所有序号为（　）　　A．①②　　　B．③④　　　C．①②④　　D．②③④　　第二部分（非选择题共110分）　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.　　9.设集合，B=∣,则　　.　　10.设是等差数列的前项和．若，则公差　　，　　.　　11.已知角的终边经过点，则　　　，　　.　　12.在中，若，的面积为，则角　　.　　13.已知函数满足：（），且则　　（用表示），若，则　　.　　14.已知函数.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　.　　三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说

4、明，演算步骤或证明过程.　　15.（本小题满分13分）　　设△的内角所对的边分别为，已知．　　（Ⅰ）求△的面积；　　（Ⅱ）求的值．　　16.（本小题满分14分）　　设数列的前项和为.已知，，.　　（Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；　　（Ⅱ）记为数列的前项和，求；　　（Ⅲ）若数列满足，，求数列的通项公式.　　17.（本小题满分13分）　　函数部分图象如图所示．　　（Ⅰ）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；　　（Ⅱ）设函数，求函数在区间　　　　　　上的最大值和最小值．　　18.（本小题满分13分）　　已知函数，.　　（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；　　（Ⅱ）如果函数在区

5、间上存在零点，求的取值范围.　　19.（本小题满分14分）　　设函数，．　　（Ⅰ）求函数的单调区间；　　（Ⅱ）当时，若对任意，不等式成立，求的取值范围；　　（Ⅲ）当时，设，，试比较与的大小并说明理由．　　20.（本小题满分13分）　　给定一个项的实数列，任意选取一个实数，变换将数列变换为数列，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第次变换记为，其中为第次变换时选择的实数.如果通过次变换后，数列中的各项均为，则称，，…，为“次归零变换”.　　（Ⅰ）对数列：1,3,5,7，给出一个“次归零变换”，其中；　　（Ⅱ）证明：

6、对任意项数列，都存在“次归零变换”；　　（Ⅲ）对于数列，是否存在“次归零变换”？请说明理由.　　期中试卷