与向量有关综合问题选讲

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1、第39课时-----与向量与有关的综合问题选讲课题：与向量有关的综合问题选讲教学目标：１、了解与向量有关的综合问题的基本类型及基本解法；2、使学生掌握利用向量的工具来研究解析几何问题，培养学生的分析、综合能力。教学重点与难点：提高利用向量工具研究解析几何的能力与水平教学过程：基本类型：向量与三角函数的综合问题。例1（2004.湖南理）已知向量a=，向量b=，则

2、2a－b

3、的最大值是例2（2005山东文）已知向量和，，且，求的值.练习1、（04.上海春季高考）在直角坐标系中，已知点和点，其中.若向量与垂直，求的值.练习2、（2004年福建高考数学文

4、史第17题）设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(

5、m

6、<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.4西安昆仑中学高三文科一轮复习讲义第39课时-----与向量与有关的综合问题选讲向量与解析几何的综合：例3、（2005天津理）在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且=2，则=__________。、（2004.辽宁卷）已知点、，动点，则

7、点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线例4设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.练习1、如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m>0)作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点.（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:；（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.4西安昆仑中学高三文科一轮复习讲义第39课时-----与

8、向量与有关的综合问题选讲练习2椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(I)求椭圆的方程及离心率；(II)若求直线PQ的方程；(III)设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明。练习3(2005年重庆卷)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。4西安昆仑中学高三文科一轮复习讲义第39课时-----与向量与有关的综合问题选讲向量与函数、不等式的综

9、合问题。例已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.练习（2004.湖北理）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.4西安昆仑中学高三文科一轮复习讲义