平面直角坐标系教案

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1、平面直角坐标系适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点1、物体位置的确定;2、平面直角坐标系.教学目标1、能利用有序数对来表示点的位置；2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.教学重点在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用教学难点建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化34教学

2、过程一、课堂导入问题：思考我们能否用数字来表示棋子的位置呢?34二、复习预习数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的

3、大小可以根据不同的需要选择．如上图，利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？接下来我们将共同研究这个问题。34三、知识讲解考点1平面上确定物体位置的方法：1、行、列定位法2，方向定位法3、经纬定位法4，区域定位法5，方格定位法34考点2平面直角坐标系1、平面直角坐标系的概念：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系2、坐标轴：水平的数轴称为x轴，向右为正方向，铅直的数轴称为y轴，向上为正方向，两轴交点O为原点3、象限：建立直角坐标系的平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成的四

4、个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限34考点3、点的坐标1、点的坐标的概念：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数叫做点的坐标2、平面内的点A的横纵坐标的确定：过平面内一点A向X轴作垂线，垂足所对应的实数a就是点A的横坐标，过点A向Y轴作垂线，垂足所对应的实数b就是点A的纵坐标，依次写出点A的横坐标与纵坐标，得到一对有序实数（a,b）,称为点A的坐标。34考点4象限内点和特殊点坐标的特征①四个象限中的点的坐

5、标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-）第四象限（+，-）②坐标轴上的点的特征：轴上的点纵坐标为0，轴上的点横坐标为0。③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标护卫相反数④平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同。34考点5坐标与轴对称1、点P（a,b）关于x轴的对称点P’的坐标为（a,-b）2、点P（a,b）关于y轴的对称点P’的坐标为（-a,b）

6、3、点P（a,b）关于y轴原点的对称点P’的坐标为（-a,-b）34考点6建立适当的平面直角坐标系方法:1、选原点：分析条件，选择合适的点作原点2、作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作X轴和Y轴3、定坐标系，确定X轴和Y轴的正方向和单位长度34四、例题精析例1【题干】如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（　　）A.黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（

7、3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）34【答案】B．【解析】A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．34例2【题干】2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.

8、0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（　　）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上C．金华的西北方向上D北纬31°,东经103.5°34【答案】D【解析】根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项符件．34例3【题干】如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F