挑战中考数学压轴题——几何综合题素质训练之正方形

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1、专业技术资料分享初中几何综合题素质训练之正方形1．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，且DE＝DF，BM⊥EF于M．求证：ME＝MF．2．如图，正方形ABCD，E是BC上的一点，延长AB至F使，延长AE交CF于G．求证：．　　　　03．如图，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、Ｅ在一条直线上，连结A、G，且延长交CE的连线为H，求证：．　　WORD资料下载可编辑专业技术资料分享4．如图，某同学参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别

2、在上，点分别在上，且，求的值；（3）如图3，矩形中，，，点分别在上，且，求的值．WORD资料下载可编辑专业技术资料分享5．已知：如图，正方形ABCD，P是BO上任意一点，DQ⊥AP，垂足是Q，交AC于R，求证：⑴、DP=CR．⑵、若P为OB延长线上一点，其它条件不变，那么上述的结论是否仍然成立，画图并证明.6．如图，已知ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，，且分别与AO、BO交于M、N．求证：．　WORD资料下载可编辑专业技术资料分享7．如图，已知正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，于E，交AD于M．求：∠MFD的度数．8．已知：如图，正方形

3、ABCD中，M为DC中点，交AC于E，交BC于F．求证：∠DMA=∠EMC．9．已知：如图，AM为△ABC的中线，四边形、ACFG均为正方形．求证：．10．已知：如图，正方形ABCD中，CE垂直于的平分线于E，AE交DC于F．求证：．WORD资料下载可编辑专业技术资料分享11．已知：如图，正方形ABCD中，M是CD中点，E是CD上一点，且．求证：AE＝BC＋CE．12．已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，CE、DF交于M．求证：AM=AD．13、如图正方形ABCD，以CD为边长向正方形内作等边△CDE,连BE交AC于F，连DF，求

4、证：⑴△ADF≌△ABF⑵求∠AFD的大小⑶求证AF+DF=CFWORD资料下载可编辑专业技术资料分享14．（利用旋转处理正方形问题）△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，M、N为斜边AB上两点，如果∠MCN＝45求证AM2＋BN2=MN215、已知M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠MAN=45°⑴如图1求证：MN=DN+BN⑵如图2，若点M、N分别在CB、DC的延长线上，∠MAN=45°，请探究：MN、BM、DN之间的关系如果改∠MAN=45°顶点不在A点，而在正方形的中心O点处，其它的条件不变，请问MC、MB与MN之间的关系WORD资

5、料下载可编辑专业技术资料分享16、已知M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且MN=DN+BN⑴如图1求∠MAN的度数⑵如图2，若AM、AN分别和BD交于E、F点，请探究：DE、EF、FB之间的关系⑶若点M、N分别在CB、DC的延长线上，∠MAN=45°MN、DN、BN之间的关系；请探究：DE、EF、FB之间的关系画图证明17、如图正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P为正方形ABCD外的一点，且BP⊥CP⑴如图1，求证BP+CP=OP⑵如图2，当点P在正方形的内部时，问BP、CP、OP三者又存在什么样的关系？请证明WORD资料下载可编辑专

6、业技术资料分享17、正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。a)①求证：DF＝EF；b)②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）WORD资料下载可编辑专业技术资料分享WORD资料下载可编辑专业

7、技术资料分享19、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点在上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．WORD资料下载可编辑专业技术资料分享20、操作：如图1，把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说

8、明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路